題目列表(包括答案和解析)
設(shè)的最小值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第Ⅱ卷(共100分)
同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是,②圖像關(guān)于直線
對稱;③在
上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(共110分)
在等差數(shù)列中,若
,則
的值為( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 16
第Ⅱ卷 (非選擇題 共100分)
設(shè)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),S△ABC表示△ABC的面積,λ1=, λ2=
,λ3=
,定義
,若G是△ABC的重心,f(Q)=(
,
,
),則
A.點(diǎn)Q在△GAB內(nèi) B.點(diǎn)Q在△GBC內(nèi)
C.點(diǎn)Q在△GCA內(nèi) D.點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合
第Ⅱ卷(共90分)
已知均為正數(shù),
,則
的最小值是 ( )
A. B.
C.
D.
第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,將答案填在題中的橫線上。
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
D
C
A
C
B
A
C
二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分。把答案填在題中橫線上。
11.13 12. 13.2 14.4
15.
16.1005
三、解答題:本大題共6小題,共78分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
17.(本小題滿分12分)
解(I)
(Ⅱ)由得
,
18.(本小題滿分12分)
解(I)記事件A;射手甲剩下3顆子彈,
(Ⅱ)記事件甲命中1次10環(huán),乙命中兩次10環(huán),事件
;甲命中2次10環(huán),乙命中1次10環(huán),則四次射擊中恰有三次命中10環(huán)為事件
(Ⅲ)的取值分別為16,17,18,19,20,
19.(本小題滿分12分)
解法一:
(I)設(shè)為
的中點(diǎn),連結(jié)
,
為
的中點(diǎn),
為
的中點(diǎn),
==
==
==
(Ⅱ)
(Ⅲ)過點(diǎn)向
作垂線,垂足為
,連結(jié)
,
解法二:
分別以所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系,
(I)
(Ⅱ)設(shè)平面的一個(gè)法向量為
(Ⅲ)平面的一個(gè)法向量為
20.(本小題滿分12分)
(1)由
切線的斜率切點(diǎn)坐標(biāo)(2,5+
)
所求切線方程為
(2)若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù),
則在
上恒成立,即不等式
在
上恒成立
也即在
上恒成立。
令上述問題等價(jià)于
而為在
上的減函數(shù),
則于是
為所求
21.(本小題滿分14分)
解(I)設(shè)
(Ⅱ)(1)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),方程為
(2)當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為
,
設(shè),
,得
22.(本小題滿分14分)
解(I)由題意,令
(Ⅱ)
(1)當(dāng)時(shí),
成立:
(2)假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立,即
當(dāng)時(shí),
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