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16．對于正方體ABCD-A1B1C1D1.則下面命題:①P在直線BC1上運動時.三棱錐A-D1PC的體積不變,②P在直線BC1上運動時.二面角P-AD1-C的大小不變,③P在直線BC1上運動時.直線AP與平面ACD1所成角的大小不變,④M是平面A1B1C1D1上到點D和點C1距離相等的點.則M點的軌跡是過點D1的拋物線.其中真命題的編號是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

正方體ABCD，A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點，則AE、BF所成的角的余弦值是（　�。�
A、-
1
5
B、
2
6
5
C、
1
5
D、
2
5

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（理）已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長為1，則BC1與DB1的距離為（　�。�

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5.在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點，G為棱A1B1上的一點，且A1G=(0≤≤1)，則點G到平面D1EF的距離為

A.                                                                    B.

C.                                                                  D.

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正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為BC1的中點，則異面直線A1E與CD1所成角等于

A．90°     B．60°     C．45°     D．30°

 

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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F是分別是棱A1B1、A1D1的中點，則A1B與EF所成角的大小為__________

 

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一、選擇題

1、C       2、C        3、D       4、B       5、D       6、A  

7、D       8、B        9、C      10、A      11、B      12、B

二、填空題

13、±4         14、0.18       15、251，4      16、①②

三、解答題

17、解：（Ⅰ）由，得

即

也即

∴

∴   ∴

（Ⅱ）∵  

∴的最大值為

18、解：（Ⅰ）∵擊中目標次的概率為

∴他至少擊中兩次的概率

（Ⅱ）設(shè)轉(zhuǎn)移前射擊次數(shù)為，的可能取值為1，2，3，4，5

則，1，2，3，4   

∴的分布列為

1

2

3

4

5

∴

19、解：（Ⅰ）∵面，∴面

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          • 
   
          
    
    
          
    
          作于M，連OM
          ∴是二面角B－DE－A的平面角，
          在中，，，由等面積法得
          又   ∴
          ∴
          （Ⅱ）    
∴
          設(shè)為直線BC與平面EDB所成的角，則
          20．解：（Ⅰ）由已知得
          依題意：對恒成立
          即：對恒成立
          也即：對恒成立
          ∴    即
          （Ⅱ）∵
          ∴在定義域上
          滿足在上是減函數(shù)，在是增函數(shù)
            當時，，∴在上是增函數(shù)
            當時，，∴在上是減函數(shù)
            當時，，∴在上是減函數(shù)
          在上是增函數(shù)
          21、解：（Ⅰ）設(shè)切點A、B的坐標為、
          則過A、B的圓的切線方程分別為：
              
          ∴兩切線均過點，且
          ∴，由此可知點A、B都在直線上
          ∴直線的方程為
          （Ⅱ）設(shè)，由（Ⅰ）可知直線AB的方程為
          令得，即，同理可得
          ∴，即為……①
          ∵P在橢圓上，∴
          又，代入①式，得
          故橢圓C的方程為：
          22、解：（Ⅰ）∵，∴
          兩式相減得：
          即    ∴
          ∴時，
          又，∴
          （Ⅱ）證明：
          又
          ∴
          而
          ∴
          （Ⅲ）
          ∴