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(A)[-.] (B)[-2.2] (C)[-1.1] (D)[-4.4] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（06年山東卷）已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+2)＝－f(x)，則f(6) 的值為（   ）

(A) －1         (B)0            (C)1             (D)2

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（06年山東卷）在ΔABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知A=,a=,b=1，則c=（    ）

(A)1         (B)2            (C) －1             (D)

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（3）某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數據的平均數為10，方差為2，則|x－y|的值為

（A）1　　　　（B）2　　　　�。–）3　　　　　（D）4

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（6）已知兩點M（－2，0）、N（2，0），點P為坐標平面內的動點，滿足�。�0，則動點P（x，y）的軌跡方程為

（A）　　�。˙）　　�。–）　　　（D）

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（3）以點（2，－1）為圓心且與直線3x-4y+5=0相切的圓的方程為

（A）（x-2）2+(y+1)2=3                   （B）(x+2)2+(y-1)2=3

（C）(x-2) 2+ (y+1) 2=9                   （D） (x+2) 2+ (y-1) 2=9

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一、選擇題

（1）D     （2）B     （3）C     （4）B     （5）A     （6）B

（7）C     （8）C     （9）B     （10）A    （11）D    （12）B

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.

（13）{x|x≥－1}   （14）x2+y2=4    （15）    （16）①②④

三、解答題

（17）本小題主要考查三角函數基本公式和簡單的變形，以及三角函婁的有關性質.滿分12分.

解：

        

所以函數f(x)的最小正周期是π，最大值是，最小值是.

（18）本小題主要考查離散型隨機變量分布列和數學期望等概念.考查運用概率知識解決實際問題的能力.滿分12分.

解：P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.

    P(ξ=1)= ×0.52×0.62+ ×0.52×0.4×0.6=0.3

    P(ξ=2)=  ×0.52×0.62+×0.52×0.4×0.6+ ×0.52×0.42=0.37.

    P(ξ=3)= ×0.52×0.4×0.6+×0.52×0.42=0.2

    P(ξ=4)= 0.52×0.42=0.04

于是得到隨機變量ξ的概率分布列為：

ξ

0

1

2

3

4

P

0.09

0.3

0.37

0.2

0.04

所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.

（19）本小題主要考查導數的概率和計算，應用導數研究函數性質的方法，考查分類討論的數學思想.滿分12分.

解：函數f(x)的導數：

（I）當a=0時，若x<0，則<0，若x>0,則>0.

所以當a=0時，函數f(x)在區(qū)間（－∞，0）內為減函數，在區(qū)間（0，+∞）內為增函數.

（II）當

 由

所以，當a>0時，函數f(x)在區(qū)間（－∞，－）內為增函數，在區(qū)間（－，0）內為減函數，在區(qū)間（0，+∞）內為增函數；

（III）當a<0時，由2x+ax2>0，解得0<x<－,

由2x+ax2<0，解得x<0或x>－.

所以當a<0時，函數f(x)在區(qū)間（－∞，0）內為減函數，在區(qū)間（0，－）內為增函數，在區(qū)間（－，+∞）內為減函數.

（20）本小題主要考查棱錐，二面角和線面關系等基本知識，同時考查空間想象能力和推理、運算能力.滿分12分.

    ∵AD⊥PB，∴AD⊥OB，

∵PA=PD，∴OA=OD，

于是OB平分AD，點E為AD的中點，所以PE⊥AD.

由此知∠PEB為面PAD與面ABCD所成二面角的平面角，

∴∠PEB=120°，∠PEO=60°

由已知可求得PE=

∴PO=PE?sin60°=，

即點P到平面ABCD的距離為.

（II）解法一：如圖建立直角坐標系，其中O為坐標原點，x軸平行于DA.

.連結AG.


 

  
  

   

    
    

    
所以
等于所求二面角的平面角，
于是
所以所求二面角的大小為  .
解法二：如圖，取PB的中點G，PC的中點F，連結EG、AG、GF，則AG⊥PB，F(xiàn)G//BC，F(xiàn)G=BC.



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      ∴∠AGF是所求二面角的平面角.
      ∵AD⊥面POB，∴AD⊥EG.
      又∵PE=BE，∴EG⊥PB，且∠PEG=60°.
      在Rt△PEG中，EG=PE?cos60°=.
      在Rt△PEG中，EG=AD=1.
      于是tan∠GAE==,
      又∠AGF=π－∠GAE.
      所以所求二面角的大小為π－arctan.
      （21）（本小題主要考查直線和雙曲線的概念和性質，平面向量的運算等解析幾何的基本思想和綜合解題能力.滿分12分.
      解：（I）由C與t相交于兩個不同的點，故知方程組
      有兩個不同的實數解.消去y并整理得 
      （1－a2）x2+2a2x－2a2=0.                   ①
      雙曲線的離心率
      （II）設
      由于x1+x2都是方程①的根，且1－a2≠0，
      （22）本小題主要考查數列，等比數列的概念和基本知識，考查運算能力以及分析、歸納和推理能力.滿分14分.
           解：（I）a2=a1+(－1)1=0,
                   
a3=a2+31=3.
               
 a4=a3+(－1)2=4,
                
a5=a4+32=13,

          所以，a3=3,a5=13.
          (II)  a2k+1=a2k+3k
                    
= a2k－1+(－1)k+3k,
           所以a2k+1－a2k－1=3k+(－1)k, 
          同理a2k－1－a2k－3=3k－1+(－1)k－1,
                  
……
              
a3－a1=3+(－1).
          所以(a2k+1－a2k－1)+(a2k－1－a2k－3)+…+(a3－a1)
              =(3k+3k－1+…+3)+[(－1)k+(－1)k－1+…+(－1)],
          由此得a2k+1－a1=(3k－1)+[(－1)k－1],
          于是a2k+1= 
              a2k=
a2k－1+(－1)k
               
=(－1)k－1－1+(－1)k
               
=(－1)k=1. 
      {an}的通項公式為：
          當n為奇數時，an­=
          當n為偶數時，