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推導過程為:祖?原理→柱體體積棱錐臺體應用過程為:公式法.割補法.等積法[教學難點]割補法[教學重點]公式的推導及總結[教學流程]一.公式推導:通過一摞書演示.說明祖?原理:兩個登高的幾何體.若在所有高處的截面面積相等.則此兩個幾何體的體積相等 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一種十字繡作品由相同的小正方形構成，圖①，②，③，④分別是制作該作品前四步時對應的圖案，按照如此規(guī)律，第n步完成時對應圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為f（n）．

（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）的值；
（2）利用歸納推理，歸納出f（n+1）與f（n）的關系式；
（3）猜想f（n）的表達式，并寫出推導過程．

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（理科）給出下面四個推導過程：其中正確的推導為
①④
①④

①∵a，b∈R+，∴
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2；
②∵x，y∈R+，∴l(xiāng)gx+lgy≥2
lgx•lgy
；
③∵a∈R，a≠0，∴
4
a
+a≥2
4
a
•a
=4；
④∵x，y∈R，xy＜0，∴
x
y
+
y
x
=-[（-
x
y
）+（-
y
x
）]≤-2
(-
x
y
)(-
y
x
)
=-2．

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已知函數(shù)f（x）=x3-3x+1（x∈R）
（1）試利用單調性定義推導函數(shù)f（x）在給定區(qū)間[1，3]上的單調性；
（2）分析（1）的推導過程，說出函數(shù)f（x）的一個單調遞增區(qū)間為
[1，+∞）
[1，+∞）
（不必證明）；
（3）分析（1）的推導過程，說出函數(shù)f（x）的一個單調遞減區(qū)間為
（-∞，1]
（-∞，1]
（不必證明）．
（第（1）小題參考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））

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我國齊梁時代的數(shù)學家祖暅（公元5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．

設：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為；由同時滿足，，，的點構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為.根據(jù)祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為            

 

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我國齊梁時代的數(shù)學家祖暅（公元前5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．

設：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為；由同時滿足，，，的點構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為.根據(jù)祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為

A．             B．             C．            D．

 

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