題目列表(包括答案和解析)
．| 1 | 2 |
已知a，b為兩個正數(shù)，且a>b，設(shè)
，當(dāng)n≥2，n∈N*時，
。
（1）求證：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列；
（2）求證：an+1-bn+1＜
；
（3）是否存在常數(shù)C>0，使得對任意n∈N*，有|an-bn|>C，若存在，求出C的取值范圍；若不存在，試說明理由。
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
，b1=
，當(dāng)n≥2，n∈N*時，an=
，bn=
．
（an-bn）；一．選擇題
1―5 CBABA 6―10 CADDA
二．填空題
11．
12．（
）
13．2
14．
15．
16．（1，4）
三．解答題
17，解：①
=2(1,0)
（2分）
?
，
（4分）
|
cos
=
， 
， 
即B=
（7分）
（9分）
， 
（11分）
的取值范圍是(
,1
（13分）
(
) （1分）
,求得兩焦點
,
（3分）
,又
為一條漸近線
, 解得:
（5分）
（6分）
，則
（7分）
?
（9分）
， 
（10分）
（11分）
（13分）
單減區(qū)間為[
] （6分）
（8分）
，
, (
)，
，
（10分）
，
（11分）
在（0，1]上單調(diào)遞減 
（12分）
（13分）
（2分）
}是首項為1，公差為C的等差數(shù)列
即
（4分）
即
………………※
（6分）
（8分）
（9分）
（
）
（11分）
（12分）
的切線斜率為K，則切線方程：
（2分）
即
（3分）
又
（4分）
（5分）
， 
（6分）
可得：
（8分）
（9分）
（11分）
，取 “=”，此時
（12分）
， 
故
即證
（
）
（1分）
即：
（3分）
（
（6分）
（8分）
（10分）
（11分）
（12分）