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某學(xué)習(xí)小組探究“功和速度變化關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示，圖中小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時，橡皮筋對小車做的功記為W_o．再用2條、3條…，完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…重復(fù)實驗，每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．

（1）下列敘述正確的是

BD

BD

A．實驗中長木板應(yīng)保持水平
B．每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度必需保持一致
C．每次實驗必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值
D．實驗中應(yīng)先接通打點計時器，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出
（2）正確操作時，打在紙帶上的點并不是均勻的，如圖乙所示，為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的

FK

FK

（選填“AE”或“FK”）部分進行測量．
（3）處理數(shù)據(jù)時，以第一次實驗時橡皮筋做的功W為單位，作出功和速度變化關(guān)系的W一v圖象，下列哪一個是符合實際情況的

C

C

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如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一半徑R為2m、圓心角為120°的光滑圓弧軌道BEC，其中點E是最低點．在B、C兩端平滑、對稱地連接長度S均為

3

m的AB、CD兩段粗糙直軌道，直軌道上端A、D與最低點E之間的高度差h均為2.5m．現(xiàn)將質(zhì)量為0.01kg的小物塊由A點靜止釋放，物塊與直軌道間的動摩擦因數(shù)均為0.25．求：
（1）小物塊從靜止釋放到第一次過E點時重力做的功；
（2）小物塊第一次通過E點時的動能大小；
（3）小物塊在E點時受到支持力的最小值．

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勁度系數(shù)為K=100N/m的彈簧一端固定在斜面的頂端，另一端與質(zhì)量為2kg的物塊A相連，另一質(zhì)量為3kg的物塊B在沿斜面向上的外力F作用下，與物塊A緊挨在一起（不粘連）靜止在斜面上，此時F=50N，AB與斜面間剛好沒有摩擦力．現(xiàn)在改變力F，使AB一起以0.4m/s² 的加速度沿斜面向下作勻加速運動．經(jīng)過一段時間t₀外力F變?yōu)楹懔Γ�已知A、B與斜面間的動摩擦因素均為0.2，斜面傾角為37°．（Sin37°=0.6  Cos37°=0.8）求：
（1）開始時彈簧對A的彈力F₁和F變?yōu)楹懔λ查g彈簧對A的彈力F₂；
（2）在t₀時間內(nèi)AB的位移；
（3）若彈簧彈力做的功W與形變量x的關(guān)系滿足W=k x²/2，求t₀時間內(nèi)，力F所做的功．

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如圖所示，在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段粗糙且絕緣，BC段為半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道，半徑OC豎直．圓心O點處有一帶電量為Q的正點電荷．一個質(zhì)量為m帶電量為-q（q＞0）的小球自A點由靜止開始下滑，小球沿軌道到達最高點C時恰好對軌道沒有壓力，小球經(jīng)過B點時無機械能損失，已知A離地面高度 H=2.5R，AO間距離L=3R，重力加速度為g，靜電力常量為k，求：
（1）小球到達C點時速度大小；
（2）小球到達B點時動能大小；
（3）摩擦力對小球做的功（提示：取無窮遠處電勢為零，離點電荷Q距離為r處的電勢為φ=kQ/r ）．

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（2007?深圳二模）彈性勢能是發(fā)生形變的物體所具有的能量．彈性勢能跟形變的大小有關(guān)，例如彈簧的彈性勢能跟彈簧被拉伸或壓縮的長度（即形變量）有關(guān)，形變量越大，恢復(fù)原狀時對外做的功越多，彈簧的彈性勢能就越大．彈性勢能跟形變量之間應(yīng)該是怎樣的定量關(guān)系呢？甲和乙兩位同學(xué)為了解決這個問題，在實驗室進行了探究彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間的關(guān)系的實驗．以下是兩位同學(xué)經(jīng)歷的一些實驗探究過程，請你根據(jù)題目要求回答問題．
（1）甲同學(xué)在實驗前提出了如下猜想：動能是物體運動具有的能量，動能的大小與運動速度有關(guān)，且跟運動速度的平方成正比，彈性勢能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢能的大小與形變有關(guān)，由此可以猜想彈性勢能的大小也應(yīng)該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系．乙同學(xué)根據(jù)所學(xué)的物理知識用圖象法從理論上證實了甲同學(xué)的猜想，他所用到的物理知識是：①彈簧發(fā)生形變時彈力與形變量的關(guān)系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加．請你完成甲同學(xué)的證明過程．
（2）兩位同學(xué)為了用實驗來證實他們的猜想，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實驗，還需下列哪些器材？
A．秒表    B．刻度尺   C．白紙
D．復(fù)寫紙  E．小球  F．游標卡尺
答：

BCD

BCD

．
（3）如果在實驗中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數(shù)據(jù)如下表：

實驗次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實驗數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？再結(jié)合你學(xué)過的物理知識，能否推斷出彈簧壓縮時具有的彈性勢能E_P與壓縮量x的平方成正比的關(guān)系？（要求寫出分析過程）．

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1．C由電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知A、B錯，由于鎳63放出電子，故帶正電，電勢比銅片電勢高，C正確，電流方向從銅片到鎳，D錯

2．C

3．A由可知，A正確

4．B將分子粗略地看成一個小立體，則個

5．D照射到a、b、c上三種光的頻率關(guān)系，為，由光電效應(yīng)的規(guī)律可知板b有電子射出，板c一定有光電子放出，正確答案為D

6．A航天飛機的運行周期

    設(shè)經(jīng)過時間t航天飛機又通過建筑物上方，則

    ，所以

7．A沿著電場線的方向電勢降低，，B錯；E、F兩點在同一等勢面上，且，A正確

    由等量異種電荷的等勢面特點可知．，C錯，D錯

8．C①F＝kA②

    由①②可知，C正確．

9．C先根據(jù)題意畫出電子所走的弧，因為弧上任意一點的速度方向必然與該點所在的半徑垂直，故可以過A點做與方向（即AB方向）垂直的直線，此即為帶電粒子做勻速圓周運動的半徑方向．同理過C點作垂直于BC的直線，也為該點的半徑方向，兩半徑相交點即為帶電粒子做勻速圓周運動的圓心．如答圖1所示．由圖示情況可以看出

答圖1

    當時電子剛好不能從BC邊射出．

    要使電子可以從BC邊射出，必滿足r＞，而r＝，

    ∴B＜時，電子可以從BC邊射出

10．D11．（1）大于（2）軌道末端出口水平（3）P、、為落地的平均位置，F一步中的應(yīng)為-2r，

12．（1）1.000

 （2）①略

    ②A．將滑動變阻器調(diào)至輸出電壓為零的位置，再合上．

    B．將扳向2，調(diào)滑動變阻器使電流表指針在某一電流刻度，并記下該位置．

    C．使阻值最大后，將扳向1，調(diào)電阻箱，使電流表指針回到所記的位置，記下電阻箱阻值．

    D．被測電阻＝．

13．偵察衛(wèi)星環(huán)繞地球一周，通過有日照的赤道一次，在衛(wèi)星一個周期時間（設(shè)為）地球自轉(zhuǎn)的角度為q ，只要q 角所對應(yīng)的赤道弧長能被拍攝下來，則一天時間內(nèi)，地面上赤道處全部在有日照條件下就能被拍攝下來．設(shè)偵察衛(wèi)量的周期為，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力為衛(wèi)星做圓周運動的向心力，衛(wèi)星的軌道半徑r＝R＋h，根據(jù)牛頓第二定律，則

    在地球表面的物體重力近似等于地球的萬有引力，即mg＝

    解得偵察衛(wèi)星的周期為

    已知地球自轉(zhuǎn)周期為T，則衛(wèi)星繞行一周，地球自轉(zhuǎn)的角度為q ＝2p?

    攝像機應(yīng)拍攝赤道圓周的弧長為q 角所對應(yīng)的圓周弧長應(yīng)為

14．當開關(guān)S在位置1時，粒子在電容器中做類平拋運動，即水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，有

    l＝vt，

    得

    則帶電粒子的初速度

    （m/s）

    當S接到2位置時，電容器內(nèi)形成按余弦規(guī)律變化的振蕩電場，周期為

    ．

    接到位置2時，電容器內(nèi)電場仍豎直向上，設(shè)粒子在第一個內(nèi)加速向下運動，在第二個內(nèi)減速向下運動，在半個周期結(jié)束時，粒子的速度為零，平均加速度＜a，運動時間＜t，故粒子半個周期內(nèi)豎直方向位移，粒子不會打到下極板上．

    在第三個內(nèi)，粒子加速向上運動，在第四個內(nèi)減速向上運動，在后半個周期結(jié)束時，粒子的速度為零．從對稱性角度考慮，經(jīng)過一個周期，粒子又回到兩板中央，豎直方向速度為零．

    不論電容器內(nèi)電場如何作用周期性的變化，粒子在水平方向不受電場力的作用，水平速度不變，所以粒子在電場中運動的時間仍為2×s，在這一時間內(nèi)，電場做周期性變化的次數(shù)

    ．

    所以當粒子離開電容器時，豎直速度為零，水平速度不變，仍為v＝1.0×m/s，從兩板中央飛出．

    所以粒子能飛出電容器，從兩板中央水平飛出，v＝1.00×m/s．

15．（1）滑塊速度向右，根據(jù)勻速運動條件

    ①

    可知E的方向必水平向右．

    由返回速度向左且作勻速運動可知

    ＝mg ②

    而題中有： ③

    ②③聯(lián)立得知，即＝2mg，代入①式

    所以E＝m （mg＋2mg）/q＝3m mg/q

    （2）設(shè)往返總時間為T有：

    即：，代入②式可得

    （3）返回時不受摩擦力，所以全過程摩擦力做功

    W＝-fL＝-m （mg＋）L＝-3m mgL

16．用答圖2示平面內(nèi)的光線進行分析，并只討論從右側(cè)觀察的情形，如圖所示，由亮點發(fā)出的任一光線CP線經(jīng)過兩次折射而從液面射出．由折射定律，按圖上標記的各相關(guān)角度．有sina ＝nsinb  ①

    sing ＝（1/n）sind ②

    其中d ≤p /2g ＝（p /2）-（b ＋j ） ③

答圖2

    注意到，若液體內(nèi)光線入射到液面上時發(fā)生全反射，就沒有從液面射出的折射光線．全反射臨界角滿足條件sin＝1/n

    可知光線CP經(jīng)折射后能從液面射出從而可被觀察到的條件為g ＜④

    或sing ＜1/n⑤

    現(xiàn)在計算sing ．利用③式可得

    sing ＝cos（b ＋j ）＝cosb cosj -sinb sinj

    由①式可得cosb ＝

    因此，nsing ＝cosj -nsinb sinj 又由①式nsing＝cosj  -sina sinj  ⑥

    由圖及①、②式，或由⑥式均可看出a 越大則g 越小，因此，如果與a 值最大的光線相應(yīng)的g 設(shè)為，若＞，則任何光線都不能射出液面．反之，只要＜，這部分光線就能射出液面，從液面上方可以觀察到亮點．由此極端情況即可求出本題要求的條件．

    自C點發(fā)出的a 值最大的光線是極靠近CD的光線，它被DB面折射后進入液體，由⑥式可知與之相應(yīng)的

    a ＝（p /2）-j

    nsin＝cosj  -cosj sinj

    能觀察到亮點的條件為nsin＜1

    即cosj -cosj sinj ＜1

    上式可寫成cosj ＜1＋cosj sinj

    取平方

    化簡

    故

    開方并化簡可得

    這就是在液面上方從側(cè)面適當?shù)姆较蚰芸吹搅咙c時n與j 之間應(yīng)滿足的條件．

17．（1）激光器的功率為＝NE①

    已知激光對物體表面的壓力為F＝2N?p②

    由光壓的定義 ③

    聯(lián)立以上各式得④

    （2）太陽光對薄膜產(chǎn)生的光壓

     ⑤

    探測器受到的總光壓力

    F＝I?S⑥

    以探測器為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律F＝m?a ⑦

    ^∴⑧

18．（1）由豎直上拋運動得炮彈被射出時的初速度①

    （2）由動量守恒定律得： ②

    帶電物體在洛侖茲力作用下的直線運動是勻速直線運動，假設(shè)電場強度方向豎直向上，根據(jù)受力有：③

    ④

    聯(lián)立②③④得：

    兩物體勻速運動的速度

    ∴40m/s ⑤

    50m/s ⑥

    所加電場為

    _⑦

    因為E為正，所以場強方向豎直向上

    （3）由動能定理得：爆炸對兩物體做的功

    _⑧

    _⑨

    （4）由平拋運動規(guī)律得落地時間：

    ⑩

    兩物體的水平位移

    ＝＝40×4m＝160m

    ＝＝50×4m＝200m

    兩物體落地點間的距離

    Ds＝＋＋L＝360＋20＝380m