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已知橢圓E：=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為，離心率為，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P是右準(zhǔn)線上任意一點，過F₂作直線PF₂的垂線F₂Q交橢圓于Q點．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）點P的縱坐標(biāo)為3，過P作動直線l與橢圓交于兩個不同點M、N，在線段MN上取點H，滿足，試證明點H恒在一定直線上．

已知橢圓E：=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為，離心率為，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P是右準(zhǔn)線上任意一點，過F₂作直線PF₂的垂線F₂Q交橢圓于Q點．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）點P的縱坐標(biāo)為3，過P作動直線l與橢圓交于兩個不同點M、N，在線段MN上取點H，滿足，試證明點H恒在一定直線上．

已知橢圓E：=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為，離心率為，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P是右準(zhǔn)線上任意一點，過F₂作直線PF₂的垂線F₂Q交橢圓于Q點．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）點P的縱坐標(biāo)為3，過P作動直線l與橢圓交于兩個不同點M、N，在線段MN上取點H，滿足，試證明點H恒在一定直線上．

已知P為拋物線y²=4x的焦點，過P的直線l與拋物線交與A，B兩點，若Q在直線l上，且滿足|

AP

||

QB

|=|

AQ

||

PB

|，則點Q總在定直線x=-1上．試猜測如果P為橢圓

x2

25

+

y2

9

=1的左焦點，過P的直線l與橢圓交與A，B兩點，若Q在直線l上，且滿足|

AP

||

QB

|=|

AQ

||

PB

|，則點Q總在定直線上．