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．（本小題滿分12分）已知平面上三點(diǎn)，，．
（1）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量與夾角的大��；
（2）若，求的值．

．（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線過右焦點(diǎn)F與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。

．（本小題滿分12分）

    已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)

   （1）求橢圓C的方程；

 （2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線過右焦點(diǎn)F與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。

．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象為曲線, 函數(shù)的圖象為直線.

(1) 當(dāng)時, 求的最大值;

(2) 設(shè)直線 與 曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 , 且 ,

求證: .

．（本小題滿分12分）

已知橢圓：，分別為左，右焦點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)在橢圓上，， ，過與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn),使得以線段為鄰邊的四邊形是菱形？若存在,求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．