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以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線(xiàn)為軸，建立如 所示的坐標(biāo)系。設(shè)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，，點(diǎn)G的坐標(biāo)為。

（1）求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷；

（2）設(shè)ΔOFG的面積，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，求當(dāng)取最小值時(shí)橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，C、D是橢圓上的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)，且，

   (Ⅰ)若，曲線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直于軸，求的表達(dá)式；

   （Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （Ⅲ）設(shè)，，，且為偶函數(shù)，證明

設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)，且，

   (Ⅰ)若，曲線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直于軸，求的表達(dá)式；

   （Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （Ⅲ）設(shè)，，，且為偶函數(shù)，證明