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（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內(nèi)角為，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a、b、c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：，要使S的值最大，則應使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所對的邊c邊長最大，所以，當a?9，b?8，c?4時該三角形面積最大，此時，，所以，該三角形面積的最大值是．以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的解答．

     在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學在A處的命中率q為0.25，在B處的命中率為q，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學投籃訓練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

	0	2	3	4	5
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       p	0.03	P1	P2	P3	P4

（1）      求q的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）      求隨機變量的數(shù)學期望E;

（3）      試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

在正四棱錐S—ABCD中，E是BC的中點，P點在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運動，并且總是保持PE⊥AC.

（1）指出動點P的軌跡（即說明動點P在滿足給定的條件下運動時所形成的圖形），證明你的結(jié)論;

（2）以軌跡上的動點P為頂點的三棱錐P－CDE的最大體積是正四棱錐S—ABCD體積的幾分之幾？

（3）設動點P在G點的位置時三棱錐P－CDE的體積取最大值V₁，二面角G—DE—C的大小為α，二面角G—CE—D的大小為β，求tanα∶tanβ的值；

（4）若將“E是BC的中點”改為“E是BC上異于B、C的一定點”，其他條件不變，請指出點P的軌跡，證明你的結(jié)論.