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如圖2-5-6,已知PA切⊙O于A,割線PBC交⊙O于B、C兩點,PD⊥AB于D,PD、AO的延長線相交于E,連結CE并延長交⊙O于F,連結AF.

圖2-5-6

（1）求證:△PBD∽△PEC;

（2）若AB＝12,tan∠EAF＝,求⊙O的半徑.

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量

e1

=

1 1

，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（3，0），求矩陣M．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
過點M（3，4），傾斜角為

π

6

的直線l與圓C：

x=2+5cosθ y=1+5sinθ

（θ為參數）相交于A、B兩點，試確定|MA|•|MB|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a²+b²+c²+d²+e²=16，試確定e的最大值．