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9.(理)拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(理)線段AB過(guò)x軸正半軸上一點(diǎn)M(m,0)(m>0),端點(diǎn)A、B到x軸的距離之積為3m.以x軸為對(duì)稱軸,過(guò)A、O、B作拋物線,
(1)求拋物線方程;
(2)若直線AB的斜率為
12
,求當(dāng)0<m<3時(shí),tan∠AOB的取值范圍.

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已知拋物線()上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)設(shè)拋物線上動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為),過(guò)點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn),交軸于點(diǎn)(直線的斜率記作).過(guò)點(diǎn)的垂線交于另一點(diǎn).若恰好是的切線,問(wèn)是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說(shuō)明理由.

 

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已知拋物線上的任意一點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離比該點(diǎn)到軸的距離多1.

(1)求的值;
(2)如圖所示,過(guò)定點(diǎn)(2,0)且互相垂直的兩條直線分別與該拋物線分別交于、、、四點(diǎn).
(i)求四邊形面積的最小值;
(ii)設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、兩點(diǎn),試問(wèn):直線是否過(guò)定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知拋物線()上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè)拋物線上動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為),過(guò)點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn),交軸于點(diǎn)(直線的斜率記作).過(guò)點(diǎn)的垂線交于另一點(diǎn).若恰好是的切線,問(wèn)是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說(shuō)明理由.

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已知拋物線上的任意一點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離比該點(diǎn)到軸的距離多1.

(1)求的值;
(2)如圖所示,過(guò)定點(diǎn)(2,0)且互相垂直的兩條直線、分別與該拋物線分別交于、、四點(diǎn).
(i)求四邊形面積的最小值;
(ii)設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、兩點(diǎn),試問(wèn):直線是否過(guò)定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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