題目列表(包括答案和解析)
下列命題中:
①設(shè){直線},
{圓},則集合
的元素個(gè)數(shù)為:0或1或2;
②過拋物線:
的焦點(diǎn)
作直線
交拋物線
于
兩點(diǎn),則
;
③已知二面角的平面角的大小是
,
,
,
是直線
上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)
與
作直線
的垂線,垂足分別為
,且
,則
的最小值為:
;
④已知是平面,
是直線,若
,則
;
⑤已知點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)A在圓
上,
則的最小值為4;
以上命題正確的為 (把所有正確的命題序號(hào)寫在橫線上)。
設(shè)的所有排列
的集合為
;
,記
,
;求
.(其中
表示集合
的元素個(gè)數(shù)).
(16分)設(shè){an}是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)的和為Sn.
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)設(shè){an}各項(xiàng)為正數(shù),a1=,a1≠a2,若存在互異正整數(shù)m,n,p滿足:①m+p=2n;
②. 求集合
的元素個(gè)數(shù);
(3)設(shè)bn=(a為常數(shù),a>0,a≠1,a1≠a2),數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn. 對(duì)于正整數(shù)c,
下列命題中:
①設(shè){直線},
{圓},則集合
的元素個(gè)數(shù)為:0或1或2;
②過拋物線:
的焦點(diǎn)
作直線
交拋物線
于
兩點(diǎn),則
;
③已知二面角的平面角的大小是
,
,
,
是直線
上的
任意一點(diǎn),過點(diǎn)
與
作直線
的垂線,垂足分別為
,且
,則
的最小值為:
;
④已知是平面,
是直線,若
,則
;
⑤已知點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)A在圓
上,
則的最小值為4;
以上命題正確的為 (把所有正確的命題序號(hào)寫在橫線上)。
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