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已知，，求的值

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的二倍角公式的運(yùn)用。利用同角三角函數(shù)關(guān)系式可知

，所以，再利用二倍角正切公式

得到結(jié)論。

解：（Ⅰ）

【2012高考江蘇26】（10分）設(shè)集合，．記為同時(shí)滿足下列條件的集合的個(gè)數(shù)：

①；②若，則；③若，則。

（1）求；

（2）求的解析式（用表示）．

已知，,

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值。

【解析】第一問(wèn)中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091219580151983901_ST.files/image002.png">，∴

∴或又∴

第二問(wèn)中原式=

=進(jìn)而得到結(jié)論。

（Ⅰ）解：∵∴

∴或……………………………………3分

又∴……………………………2分

(Ⅱ) 解：原式=  ……………………2分

=…………2分

=

設(shè)，求下列各式的值：

(Ⅰ) ;   （Ⅱ）；   （Ⅲ）.

【解析】本試題主要考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用。第一問(wèn)中利用賦值的思想，令x=0，得到

第二問(wèn)中，利用令x=1，得到

第三問(wèn)中，利用令x=1/2，得到

解：（1）令x=0，得到；

 （2）令x=1，得到

（3）令x=1/2，得到

已知，求下列各式的值：

（1） 

（2）

【解析】本試題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用。第一問(wèn)中利用將分子分母同時(shí)除以得，原式=第二問(wèn)中，構(gòu)造分式表達(dá)式，原式= =  =