題目列表(包括答案和解析)
(理科)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱,
是
和
的交點(diǎn).
⑴設(shè)與底面
所成的角的大小為
,二面角
的大小為
,試確定
與
的一個(gè)等量關(guān)系,并給出證明;
⑵若點(diǎn)到平面
的距離為
,求正四棱柱
的高.
已知長(zhǎng)方體中,
,
為
的中點(diǎn),則點(diǎn)
到平面
的距離為
A.1 B. C.
D.2
給出下列命題:
①某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課3門(mén),B類(lèi)選修課4門(mén),一位同學(xué)從中共選3門(mén),若要求兩類(lèi)課程中各至少選一門(mén),則不同的選法共有60種;
②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有 則
③已知點(diǎn)在平面
內(nèi),并且對(duì)空間任一點(diǎn)
,
,則
的值為1;
④在正三棱柱中,若
,
,則點(diǎn)
到平面
的距離為
,其中正確命題的序號(hào)是
(12分)如圖,四棱錐中,底面
是邊長(zhǎng)為2的正方形,
,且
,
為
中點(diǎn).
(1)求證:平面
;
(2)求二面角的大。
(3)在線段上是否存在點(diǎn)
,使得點(diǎn)
到平面
的距離
為?若存在,確定點(diǎn)
的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
在中,
,其所在平面外一點(diǎn)
到
三個(gè)頂點(diǎn)的距離都是25,則
點(diǎn)到平面
的距離為_(kāi)_________.
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