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點N在CM上.且滿足的軌跡為曲線E. (I)求曲線E的方程, 的直線交曲線E于不同的兩點G.H. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，已知圓為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足的軌跡為曲線E.

       （I）求曲線E的方程；

       （II）過點A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點H、Q，求|HQ|.

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如圖所示，已知圓為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足的軌跡為曲線E．

(1)求曲線E的方程；

(2)若過定點F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點G、H(點G在點F、H之間)，且滿足，求的取值范圍．

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如圖所示，已知圓為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E。

   （Ⅰ）求曲線E的方程；

   （Ⅱ）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點G、H（點G在點F、H之間），且滿足的取值范圍。

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（本小題滿分12分）如圖所示，已知圓
 
為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿

足的軌跡為曲線E.

（1）求曲線E的方程；（II）若過定點F（0，2）

的直線交曲線E于不同的兩點G、H（點G在點F、H之間），

且滿足，求的取值范圍.

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如圖所示，已知圓為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上,且滿足的軌跡為曲線E.

（I）求曲線E的方程；                                               

（II）過點A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點H、Q，求|HQ|.

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1、A   2、B   3、B   4、D    5、C    6、C

7、    8、     9、0      10、 

11、【解】（1）

∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分

又

∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.

且橢圓長軸長為焦距2c=2.   ……………5分

∴曲線E的方程為………………6分

（2）當直線GH斜率存在時，

設直線GH方程為

得

設……………………8分

，

……………………10分

又當直線GH斜率不存在，方程為

……………………………………12分

12、【解】（1）由題設知

由于，則有，所以點A的坐標為，

故所在直線方程為， ………………………………3分

所以坐標原點O到直線的距離為，

又，所以，解得，

所求橢圓的方程為．……………………………………………5分

（2）由題意知直線l的斜率存在，設直線l的方程為，則有，

設，由于，

∴，解得     …………………8分

又Q在橢圓C上，得，

解得， …………………………………………………………………………10分

故直線l的方程為或，

即或．   ……………………………………………12分

 


同步練習冊答案