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(III)若點(diǎn)A在第一象限.證明:當(dāng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
OP
=
OA
+λ
OB
，λ∈R.若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 

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(理)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),.若點(diǎn)P在第四象限內(nèi),則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是__________.

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已知點(diǎn)A（2，3），B（5，4），C（7，10），若=+λ（λ∈R），則λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在一、三象限的角平分線上？若點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，求λ的范圍.

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是   

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是   

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一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。））

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）

13．2   14．70  15．  16．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17．解：（I）…………4分

      

       …………6分

   （II）

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18．解：（I）設(shè)通曉英語(yǔ)的有人，

       且…………1分

       則依題意有：

       …………3分

       所以，這組志愿者有人�！�4分

   （II）所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說(shuō)明：其他解法請(qǐng)酌情給分。

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      1. <cite id="lsqse"><rp id="lsqse"></rp></cite>
        1. 
   
        
    
    
        
    
           （I），
               AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。
               又點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，
               
               在中，由于AB=AC，故
               ，平面PAD……4分
           （II）設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)G，連接PG。
               平面PAD，dm PAD,交線為PG，
               過(guò)A做AO平面PEF，則O在PG上，
               所以線段AO的長(zhǎng)為點(diǎn)A到平面PEF的距離
               在
               
               即點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分
               說(shuō)
明：該問(wèn)還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請(qǐng)根據(jù)解答給分。
           （III）
               平面PAC。
               過(guò)A做，垂足為H，連接EH。
               則
               所以為二面角E―PF―A的一個(gè)平面角。
               在
               
               即二面角E―PF―A的正切值為
               …………12分
               解法二：
               
          AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
               則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分
        


      1. <legend id="lsqse"><track id="lsqse"></track></legend>
        <blockquote id="lsqse"></blockquote>
      2. 
 
        
  
  
      3. 
   
        
    
    
        
    
               且
               
               
               平面PAD
           （II）為平面PEF的一個(gè)法向量，
               則
               令…………6分
               故點(diǎn)A到平面PEF的距離為：
               
               所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分
           （III）依題意為平面PAF的一個(gè)法向量，
               設(shè)二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
               則，…………10分
               即二面角E―PF―A的大小…………12分
        20．解：（I）依題意有：  ①
               所以當(dāng)  ②……2分
               ①-②得：化簡(jiǎn)得：
               
               
               
               所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列�！�4分
               故…………5分
               設(shè)
               是公比為64的等比數(shù)列
               
               …………8分
           （II）……9分
               …………10分
               …………11分
               …………12分
        21．解：（I）設(shè)，則依題意有：
               
               故曲線C的方程為…………4分
               注：若直接用
               得出，給2分。
           （II）設(shè)，其坐標(biāo)滿足
               
               消去…………※
               故…………5分
               
               而
               
               化簡(jiǎn)整理得…………7分
               解得：時(shí)方程※的△>0
               
           （III）
               
               
               
               因?yàn)锳在第一象限，故
               由
               故
               即在題設(shè)條件下，恒有…………12分
        22．解：（I）…………3分
               處的切線互相平行
               …………5分
               
               …………6分
           （II）
               
               令
               
               
               當(dāng)
               是單調(diào)增函數(shù)�！�9分
               
               
               
               恒成立，
               …………10分
               值滿足下列不等式組
                ①，或②
               不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
               綜上所述，滿足條件的…………12分