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2．函數(shù)的最大值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)的最大值是（       ）

A．    B．    C．    D．

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函數(shù)的最大值是（    ）

A．           B．           C．4             D．

 

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函數(shù)的最大值是（     ）

A.          B.         C.          D.

 

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函數(shù)的最大值是（ ）
A．
B．1
C．
D．

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函數(shù)的最大值是（ ）
A．
B．3
C．
D．

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一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。））

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）

13．2   14．70  15．  16．

三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（I）…………4分

      

       …………6分

   （II）

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18．解：（I）設(shè)通曉英語的有人，

       且…………1分

       則依題意有：

       …………3分

       所以，這組志愿者有人�！�4分

   （II）所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說明：其他解法請酌情給分。

   （I），

       AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。

       又點E、F分別為AB、AC的中點，

      

       在中，由于AB=AC，故

       ，平面PAD……4分

   （II）設(shè)EF與AD相交于點G，連接PG。

       平面PAD，dm PAD,交線為PG，

       過A做AO平面PEF，則O在PG上，

       所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離

       在

      

       即點A到平面PEF的距離為…………8分

       說 明：該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請根據(jù)解答給分。

   （III）

       平面PAC。

       過A做，垂足為H，連接EH。

       則

       所以為二面角E―PF―A的一個平面角。

       在

      

       即二面角E―PF―A的正切值為

       …………12分

       解法二：

      

AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，

       則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分

                   且

                  

                  

                   平面PAD

               （II）為平面PEF的一個法向量，

                   則

                   令…………6分

                   故點A到平面PEF的距離為：

                  

                   所以點A到平面PEF的距離為…………8分

               （III）依題意為平面PAF的一個法向量，

                   設(shè)二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）

                   則，…………10分

                   即二面角E―PF―A的大小…………12分

            20．解：（I）依題意有：  ①

                   所以當(dāng)  ②……2分

                   ①-②得：化簡得：

                  

                  

                  

                   所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列�！�4分

                   故…………5分

                   設(shè)

                   是公比為64的等比數(shù)列

                  

                   …………8分

               （II）……9分

                   …………10分

                   …………11分

                   …………12分

            21．解：（I）設(shè)，則依題意有：

                  

                   故曲線C的方程為…………4分

                   注：若直接用

                   得出，給2分。

               （II）設(shè)，其坐標(biāo)滿足

                  

                   消去…………※

                   故…………5分

                  

                   而

                  

                   化簡整理得…………7分

                   解得：時方程※的△>0

                  

               （III）

                  

                  

                  

                   因為A在第一象限，故

                   由

                   故

                   即在題設(shè)條件下，恒有…………12分

            22．解：（I）…………3分

                   處的切線互相平行

                   …………5分

                  

                   …………6分

               （II）

                  

                   令

                  

                  

                   當(dāng)

                   是單調(diào)增函數(shù)�！�9分

                  

                  

                  

                   恒成立，

                   …………10分

                   值滿足下列不等式組

                    ①，或②

                   不等式組①的解集為空集，解不等式組②得

                   綜上所述，滿足條件的…………12分