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1.已知集合為 A.{1.2.3.4} B.{1.3.4.5} C.{2.3.4.5} D.{1.2.3.4.5} 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合為實(shí)數(shù),且,為實(shí)數(shù),且,則的元素個(gè)數(shù)為(     )

       A.4                    B.3                    C.2                    D.1

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已知集合A={-1,0,1,2,3,2+1},集合B={1,2,3,4,5,9},映射f:A→B的對(duì)應(yīng)法則為f:x→y=x2-2x+2,設(shè)集合M={m∈B|m在集合A中存在原象},集合N={n∈B|n在集合A中不存在原象},若從集合M、N中各取一個(gè)元素組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)( )
A.60
B.44
C.20
D.12

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19、已知集合P={x|(x-1)2>16},Q={x|x2+(a-8)x-8a≤0}.
(1)求a的一個(gè)值,使它成為P∩Q={x|5<x≤8}的一個(gè)充分不必要條件;
(2)求a的取值范圍,使它成為P∩Q={x|5<x≤8}的充要條件;
(3)求P∩Q.

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已知集合A=[2,log2t],集合B={x|(x-2)(x-5)≤0},
(1)對(duì)于區(qū)間[a,b],定義此區(qū)間的“長(zhǎng)度”為b-a,若A的區(qū)間“長(zhǎng)度”為3,試求實(shí)數(shù)t的值.
(2)若A?B,試求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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已知集合A、B均為全集U={1,2,3,4}的子集,且?U(A∪B)={4},B={1,2},則A∩(?UB)=
{3}
{3}

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一、選擇題(本大題12小題,每小題5分,共60分。在每小題經(jīng)出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。))

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上)

13.2   14.70  15.  16.

三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。

17.解:(I)…………4分

      

       …………6分

   (II)

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18.解:(I)設(shè)通曉英語(yǔ)的有人,

       且…………1分

       則依題意有:

       …………3分

       所以,這組志愿者有人!4分

   (II)所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   (III)用N表示事件“B,C不全被選中”,則表示事件“B,C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說(shuō)明:其他解法請(qǐng)酌情給分。

       (I),

           AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。

           又點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn),

          

           在中,由于AB=AC,故

           ,平面PAD……4分

       (II)設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)G,連接PG。

           平面PAD,dm PAD,交線為PG,

           過(guò)A做AO平面PEF,則O在PG上,

           所以線段AO的長(zhǎng)為點(diǎn)A到平面PEF的距離

           在

          

           即點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分

           說(shuō) 明:該問(wèn)還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解,請(qǐng)根據(jù)解答給分。

       (III)

           平面PAC。

           過(guò)A做,垂足為H,連接EH。

           則

           所以為二面角E―PF―A的一個(gè)平面角。

           在

          

           即二面角E―PF―A的正切值為

           …………12分

           解法二:

          

    AB、AC、AP兩兩垂直,建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,

           則A(0,0,0),E(2,0,0),D(2,2,0),F(xiàn)(0,2,0),P(0,0,2)……2分

             且

            

            

             平面PAD

         (II)為平面PEF的一個(gè)法向量,

             則

             令…………6分

             故點(diǎn)A到平面PEF的距離為:

            

             所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分

         (III)依題意為平面PAF的一個(gè)法向量,

             設(shè)二面角E―PF―A的大小為(由圖知為銳角)

             則,…………10分

             即二面角E―PF―A的大小…………12分

      20.解:(I)依題意有:  ①

             所以當(dāng)  ②……2分

             ①-②得:化簡(jiǎn)得:

            

            

            

             所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列!4分

             故…………5分

             設(shè)

             是公比為64的等比數(shù)列

            

             …………8分

         (II)……9分

             …………10分

             …………11分

             …………12分

      21.解:(I)設(shè),則依題意有:

            

             故曲線C的方程為…………4分

             注:若直接用

             得出,給2分。

         (II)設(shè),其坐標(biāo)滿足

            

             消去…………※

             故…………5分

            

             而

            

             化簡(jiǎn)整理得…………7分

             解得:時(shí)方程※的△>0

            

         (III)

            

            

            

             因?yàn)锳在第一象限,故

             由

             故

             即在題設(shè)條件下,恒有…………12分

      22.解:(I)…………3分

             處的切線互相平行

             …………5分

            

             …………6分

         (II)

            

             令

            

            

             當(dāng)

             是單調(diào)增函數(shù)!9分

            

            

            

             恒成立,

             …………10分

             值滿足下列不等式組

              ①,或

             不等式組①的解集為空集,解不等式組②得

             綜上所述,滿足條件的…………12分

       

       

       

       

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