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等比數(shù)列{an}中的各項都是正數(shù).若a1=16.a3=9.則a2= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設{an}是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列．（本題中必要時可使用公式：12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
（Ⅰ）記Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
4n3-n
3
（n∈N*），試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d；
（Ⅱ）若{an}的首項a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列{an}中是否包含一個非常數(shù)列的無窮項等比數(shù)列{a′m}？若存在，請寫出{a′m}的構造過程；若不存在，說明理由．

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設{an}是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列．（本題中必要時可使用公式：）
（Ⅰ）記Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知（n∈N*），試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d；
（Ⅱ）若{an}的首項a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列{an}中是否包含一個非常數(shù)列的無窮項等比數(shù)列{a′m}？若存在，請寫出{a′m}的構造過程；若不存在，說明理由．

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設{an}是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列．（本題中必要時可使用公式：）
（Ⅰ）記Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知（n∈N*），試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d；
（Ⅱ）若{an}的首項a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列{an}中是否包含一個非常數(shù)列的無窮項等比數(shù)列{a′m}？若存在，請寫出{a′m}的構造過程；若不存在，說明理由．

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數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{an}的各項按如下規(guī)律排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
，…有如下運算和結論：
①a24=
3
8
；
②數(shù)列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比數(shù)列；
③數(shù)列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n項和為Tn=
n2+n
4
；
④若存在正整數(shù)k，使Sk＜10，Sk+1≥10，則ak=
5
7
．
其中正確的結論是______．（將你認為正確的結論序號都填上）

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數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{an}的各項按如下規(guī)律排列：，，，，，，，，，…，，，…，，…有如下運算和結論：
①a24=；
②數(shù)列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比數(shù)列；
③數(shù)列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n項和為Tn=；
④若存在正整數(shù)k，使Sk＜10，Sk+1≥10，則ak=．
其中正確的結論是    ．（將你認為正確的結論序號都填上）

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