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.若奇函數(shù)的定義域?yàn)?則有 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522372410699015/SYS201205252238137781820824_ST.files/image002.png">,若存在非零實(shí)數(shù)滿足對(duì)于任意,均有,且,則稱上的高調(diào)函數(shù).如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522372410699015/SYS201205252238137781820824_ST.files/image008.png">的函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,且上的4高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )

A.    B.         C.         D.

 

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052501245162501606/SYS201205250126305468481854_ST.files/image002.png">,若存在非零實(shí)數(shù)滿足,均有,且,則稱上的高調(diào)函數(shù).如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052501245162501606/SYS201205250126305468481854_ST.files/image008.png">的函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,且上的高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

A.         B.         C.         D.

 

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052021132640624550/SYS201205202114002656273927_ST.files/image002.png">,若存在常數(shù),使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,則稱為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù):;;;;是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且對(duì)一切,均有.其中是“倍約束函數(shù)”的有  (   )

A.1個(gè)           B.2個(gè)          C.3個(gè)          D. 4個(gè)

 

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052021105956254344/SYS201205202112050625306803_ST.files/image002.png">,若存在常數(shù),使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,則稱為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù):;;;;是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且對(duì)一切,均有.其中是“倍約束函數(shù)”的有  (   )

A.1個(gè)           B.2個(gè)          C.3個(gè)          D. 4個(gè)

 

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/b/1i55g4.png" style="vertical-align:middle;" />,如果存在正實(shí)數(shù),對(duì)于任意,都有,且恒成立,則稱函數(shù)上的“型增函數(shù)”,已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,若上的“2014型增函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

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1.D   2.C   3.C   4.D   5.A  6.D   7.B   8.C   9.A   10.B

11.B     12.D

13.      14.       15.  11       16.

                                                                              

17.(本小題滿分12分)

解:(1)

  又

 

   (2)

  又

  

18.(本小題滿分12分)

解:(1)

    ∴

(2)∵

   最小正周期為

的單調(diào)遞增區(qū)間為

19.(本小題滿分12分)

  解:(1成等差數(shù)列,

    

    

     

    

  2

    

         

         

          

         

 

20、(本小題滿分12分)

(I)解:由

      

      

   (II)由,

       ∴數(shù)列{}是以S1+1=2為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列,

      

       *當(dāng)n=1時(shí)a1=1滿足

   (III)

       ,②

       ①-②得

       則.

21、(本小題滿分12分) (1)證明:

  (即的對(duì)稱軸

  

  

   (2)由(1).

  

  經(jīng)判斷:極小

  為0;  

  .

22、(本小題滿分12分)

解:(1)由橢圓定義及已知條件知2a=|F1B|+|F2B|=10,∴a=5.

又c=4,∴b2=a2-c2=9.

故橢圓方程為+=1.                                                

(2)由點(diǎn)B在橢圓上,可知|F2B|=|yB|=,而橢圓的右準(zhǔn)線方程為x=,離心率為,

由橢圓定義有|F2A|=(-x1),|F2C|=(-x2).

依題意|F2A|+|F2C|=2|F2B|.

(-x1)+(-x2)=2×.

∴x1+x2=8.

設(shè)弦AC的中點(diǎn)為P(x0,y0),則x0==4,

即弦AC的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.                                              

(3)由A(x1,y1),C(x2,y2)在橢圓上得9x12+25y12=9×25,9x22+25y22=9×25.

兩式相減整理得9()+25()()=0(x1≠x2).

=x0=4,=y0=-(k≠0)代入得

9×4+25y0(-)=0,即k=y0.

由于P(4,y0)在弦AC的垂直平分線上,

∴y0=4k+m,于是m=y0-4k=y0-y0=-y0.

而-<y0<,∴-<m<.          

 

 

 

 


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