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（本小題滿(mǎn)分14分）

為積極響應(yīng)國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的號(hào)召，某廠(chǎng)家把總價(jià)值為10萬(wàn)元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)投放市場(chǎng)，并且全部被農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)。若投放的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)價(jià)值都不低于1萬(wàn)元，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)將按電視機(jī)價(jià)值的一定比例給予補(bǔ)貼，補(bǔ)貼方案如下表所示，設(shè)投放市場(chǎng)的A、B型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為萬(wàn)元,萬(wàn)元，農(nóng)民得到的補(bǔ)貼為萬(wàn)元,解答以下問(wèn)題.

	A型號(hào)	B型號(hào)
電視機(jī)價(jià)值(萬(wàn)元)
農(nóng)民獲得補(bǔ)貼(萬(wàn)元)

 

(1) 用的代數(shù)式表示

(2) 當(dāng)取何值時(shí), 取最大值并求出其最大值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）

 

 

 

 

 

（本小題滿(mǎn)分14分）
為積極響應(yīng)國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的號(hào)召，某廠(chǎng)家把總價(jià)值為10萬(wàn)元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)投放市場(chǎng)，并且全部被農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)。若投放的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)價(jià)值都不低于1萬(wàn)元，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)將按電視機(jī)價(jià)值的一定比例給予補(bǔ)貼，補(bǔ)貼方案如下表所示，設(shè)投放市場(chǎng)的A、B型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為萬(wàn)元,萬(wàn)元，農(nóng)民得到的補(bǔ)貼為萬(wàn)元,解答以下問(wèn)題.

	A型號(hào)	B型號(hào)
電視機(jī)價(jià)值(萬(wàn)元)
農(nóng)民獲得補(bǔ)貼(萬(wàn)元)

 
(1) 用的代數(shù)式表示
(2) 當(dāng)取何值時(shí), 取最大值并求出其最大值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）

某研究性學(xué)習(xí)小組研究函數(shù)f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b為常數(shù)）的 性質(zhì)：
（Ⅰ）甲同學(xué)得到如下表所示的部分自變量x及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值y的近似值（精確到0.01）：

x	-1	-0.72	-0.44	-0.16	0.12	0.4
y的近似值	4.00	1.15	0.02	-0.14	0.11	0.08

請(qǐng)你根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：
（i）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0.4，0.44）內(nèi)是否存在零點(diǎn)，寫(xiě)出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-0.3）上單調(diào)遞減；
（Ⅱ）乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線(xiàn)AB的斜率，請(qǐng)你判斷乙同學(xué)的結(jié)論是否正確？若正確，請(qǐng)給出證明并確定m的個(gè)數(shù)，若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本小題滿(mǎn)分14分)

本題是選作題，考生只能選做其中兩個(gè)小題．三個(gè)小題都作答的，以前兩個(gè)小題計(jì)算得分。

①選修4－4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題（本小題滿(mǎn)分7分）

已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是為參數(shù))，且曲線(xiàn)C與直線(xiàn)=0相交于兩點(diǎn)A、B求弦AB的長(zhǎng)。

②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿(mǎn)分7分）

已知矩陣的一個(gè)特征值為,它對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量。

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）點(diǎn)P(1, 1)經(jīng)過(guò)矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換,得到點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿(mǎn)分7分）

函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),若點(diǎn)在直線(xiàn)上,其中

,求的最小值。