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20.已知數列的各項均為正數.表示該數列前項的和.且對任意正整數.恒有.設 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

  已知數列的前項和為,且滿足N.各項為正數的數列中,對于一切N,有, 且.

 (1)求數列的通項公式;

 (2)設數列的前項和為,求證:.

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(本小題滿分14分)

已知數列中的各項均為正數,且滿足.記,數列的前項和為,且

(1)證明是等比數列;

(2)求數列的通項公式;

(3)求證:.

 

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(本小題滿分14分)

已知數列{an}的各項均為正數,觀察程序框圖,若時,

分別有

   (1)試求數列{an}的通項;

   (2)令的值.

 

 

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(本小題滿分14分)
已知數列中的各項均為正數,且滿足.記,數列的前項和為,且
(1)證明是等比數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)求證:.

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(本小題滿分14分)

已知數列{xn}的各項為不等于1的正數,其前n項和為Sn,點Pn的坐標為(xn,Sn),若所有這樣的點Pn (n=1,2,…)都在斜率為k的同一直線(常數k≠0,1)上.

   (Ⅰ)求證:數列{xn}是等比數列;

   (Ⅱ)設滿足

ys=,yt=s,t∈N,且s≠t)共中a為常數,且1<a<,試判斷,是否存在自然數M,使當n>M時,xn>1恒成立?若存在,求出相應的M;若不存在,請說明理由.

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