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(C)在內(nèi)連續(xù)的函數(shù)不一定有最大值與最小值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列結(jié)論正確的是（　�。�

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7、已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3x-4，其中g(shù)（x）是定義域為R且圖象連續(xù)的函數(shù)，則方程f（x）=0在下面哪個范圍內(nèi)必有實數(shù)根（　　）

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給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）-f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是（　�。�

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以下函數(shù)圖象中，在x=a處不連續(xù)的函數(shù)有_________個.

A.1                              B.2                              C.3                              D.4

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下列結(jié)論正確的是(　　)

A.在區(qū)間［a,b］上,函數(shù)的極大值就是最大值

B.在區(qū)間［a,b］上,函數(shù)的極小值就是最大值

C.在區(qū)間［a,b］上,函數(shù)的最大值、最小值在x=a和x=b時達到

D.一般地,在［a,b］上連續(xù)的函數(shù)f(x)在［a,b］上必有最大值和最小值

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

A

B

B

C

C

D

D

D

A

A

 

二、填空題（每小題5分，共20分）

13．         14.       15. 1            16.

三、簡答題

17．解：依題記“甲答對一題”為事件A ；“乙答對一題”為事件B

2分

則

∴ξ的分布列：

ξ

0

1

2

P

                                                          8分

∴                              10分

18．解：當(dāng)時，原式                              3分

當(dāng)時，有                             

∴原式=                           7分

當(dāng)時，

∴原式                                                   11分

綜上所述：                              12分

19．解：設(shè)切點（），                                              3分

∵切線與直線平行

∴          或                        10分

∴切點坐標(biāo)（1，－8）（－1，－12）

∴切線方程：或

即：或                                               12分

21．解：設(shè)底面一邊長為，則另一邊長

∴高為                                    3分

由：            ∴

∵體積

                                       6分

令得或（舍去）

∵只有一個極值點

∴，此時高1.2m，最大容積為         11分

答：高為1.2m 時體積最大，最大值為1.8              12分

22．解：假設(shè)存在

當(dāng)時，由即：

∴

當(dāng)時，   ∴

猜想：

證明：1. 當(dāng)時，已證

         2. 假設(shè)時結(jié)論成立

      

即為時結(jié)論也成立

由（1）（2）可知，對大于1的自然數(shù)n，存在，使成立                                                             12分


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