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（本小題滿分8分）如圖5，在四棱錐中，底面為正方形，平面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）求證：平面；

（2）若四面體的體積為，求的長．

（本小題滿分8分）某營養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物和42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.

如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？

16.（本小題滿分8分）直線l過直線x + y－2 = 0和直線x－y + 4 = 0的交點(diǎn)，且與直線3x－2y + 4 = 0平行，求直線l的方程.

（本小題滿分8分）

已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：

（Ⅱ）等比數(shù)列滿足：，若數(shù)列，求數(shù)列              的前n項(xiàng)和_.

（本小題滿分8分）已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值，并指出取得最大值時(shí)相應(yīng)的的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.