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20．已知函數(shù)為R上的奇函數(shù).求函數(shù)f(x)的反函數(shù).并解不等式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題12分）已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；q：不等式＞1的解集為R，如果“p或q”為真，且“p且q”為假，求c的取值范圍。

 

 

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（本小題12分）已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；q：不等式＞1的解集為R，如果“p或q”為真，且“p且q”為假，求c的取值范圍。

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（本小題滿分12分）

等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上。

（1）求r的值；

（11）當(dāng)b=2時(shí)，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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（本小題滿分12分）

(理）已知函數(shù)取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

（2）對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

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（本小題滿分12分）已知，設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，q：設(shè)函數(shù)，函數(shù)恒成立，若為假，為真，求a的取值范圍.

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中的唯一正確的選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)的題號(hào)中。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

D

A

C

D

A

D

D

A

D

B

  • 
   
    
    
    
    
    
    20081006
    13．  13       14．     
15． 
    16．
    三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。
    17． 
    解：
    又 ,
    方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
    由韋達(dá)定理，有
    18． 
    解：（1）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有1件是合格品”為事件．用對(duì)立事件來算，有
       （2）記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中不合格產(chǎn)品數(shù)為件” 為事件．
        
    ∴商家拒收這批產(chǎn)品的概率
    ．
    故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為．
    19． 
    解：（1）         

       （2）
        而函數(shù)f（x）是定義在上為增函數(shù)
             

    即原不等式的解集為  
    20．
    解：由于是R上的奇函數(shù)，則即
    由得，
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    21． 
    解：（Ⅰ）依題意，有
    ，．
    因此，的解析式為；
    （Ⅱ）由（）
    得（），解之得
    （）
    由此可得
    且，
    所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．
    22．
    解（1）∵函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
    ∴對(duì)任意實(shí)數(shù)，
    ，
    即恒成立
      
    ，
    時(shí)，取極小值，
    解得 
       （2）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立. 
    假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)、，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，
    則由知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為，
    且     
（ *）
    、，
    此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立.

    證明（3），
    或，
    上是減函數(shù)，