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(Ⅱ)是否存在自然數(shù).使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根?若存在.求出所有的值,若不存在.說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數(shù)h（x）和φ（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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（14分）若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．

已知，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

(1)求的極值；

(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

(1)求的極值；

(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數(shù)h（x）和φ（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數(shù)h（x）和φ（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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一、選擇題

1―5BABAB  6―10DBABA  11―12CC

    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    20081006
    13．     
14． 
    15．        16． f（）<f（1）< f（）
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ），     
     
    =是奇函數(shù)，得，
       （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 
    從而在和上增函數(shù)，
    在上減函數(shù)，
    所以在時取得極大值，極大值為，在時取得極小值，極小值為
    18．解：（Ⅰ）設A隊得分為2分的事件為, 
    對陣隊員
    隊隊員勝
    隊隊員負
    對
    對
    對
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
      
       
     
    0
    1
    2
    3
    ∴的分布列為:                          

       
                                                      ………… 8分
    于是 , …………9分
    ∵ ,    ∴
    ………… 11分
    由于, 故B隊比A隊實力較強.    …………12分
    19．解：（1）由得   ∴……………2分
    由已知得,   
    ∴. 
從而.……………4分
       （2） 由（1）知,,
    即值域為.…………6分
    ∴由已知得: 
于是……………8分
    20．解：（Ⅰ），
    化為，    或  
    解得或，原不等式的解集為 
       （Ⅱ），
    ①當時，在區(qū)間[]上單調(diào)遞增，從而   
    ②當時，對稱軸的方程為，依題意得或  解得或
    綜合①②得
    21．解：（Ⅰ），
    若=0 得 
    解不等式，得，
    解不等式，得 和，
    從而的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和
       （Ⅱ）將兩邊取對數(shù)得，
    因為，從而
    由（Ⅰ）得當時，
    要使對任意成立，當且僅當，得
     
    22．（Ⅰ）解：是二次函數(shù)，且的解集是，
    *可設．
    在區(qū)間上的最大值是．
    由已知，得．．
    ．
       （Ⅱ）方程等價于方程．
    設，
    則．
    當時，是減函數(shù)；
    當時，是增函數(shù)．
    ，
    *方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實數(shù)根，
    而在區(qū)間內(nèi)沒有實數(shù)根．
    所以存在惟一的自然數(shù)，
    使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不同的實數(shù)根．
     
     
     
     
     
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