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17．設函數.已知函數是奇函數. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）

已知向量設函數

（1）求的最小正周期與單調遞減區(qū)間；

（2）在△ABC中分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的面積為，求的值.

 

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（本小題滿分10分）已知函數

   （1）試求的值域；

   （2）設，若對恒有 成立，試求實數的取值氛圍。

 

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（本小題滿分10分）

已知函數

（Ⅰ）求函數的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）設的內角對邊分別為與垂直，求的值.

 

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（本小題滿分10分）

已知函數

（1）   當時，求函數的最大值；

（2）當時，設點、是函數的圖象上任意不同的兩點，求證：直線的斜率.

 

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（本小題滿分10分）

在中，已知內角，邊．設內角，周長為．

（1）求函數的解析式和定義域； 

（2）求的最大值．

 

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一、選擇題

1―5BABAB  6―10DBABA  11―12CC

      1. 
   
      
    
    
      
    
      20081006
      13．     
14． 
      15．        16． f（）<f（1）< f（）
      三、解答題
      17．解：（Ⅰ），     
       
      =是奇函數，得，
         （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 
      從而在和上增函數，
      在上減函數，
      所以在時取得極大值，極大值為，在時取得極小值，極小值為
      18．解：（Ⅰ）設A隊得分為2分的事件為, 
      對陣隊員
      隊隊員勝
      隊隊員負
      對
      對
      對
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
        
         
       
      0
      1
      2
      3
      ∴的分布列為:                          

         
                                                      ………… 8分
      于是 , …………9分
      ∵ ,    ∴
    ………… 11分
      由于, 故B隊比A隊實力較強.    …………12分
      19．解：（1）由得   ∴……………2分
      由已知得,   
      ∴. 
從而.……………4分
         （2） 由（1）知,,
      即值域為.…………6分
      ∴由已知得: 
于是……………8分
      20．解：（Ⅰ），
      化為，    或  
      解得或，原不等式的解集為 
         （Ⅱ），
      ①當時，在區(qū)間[]上單調遞增，從而   
      ②當時，對稱軸的方程為，依題意得或  解得或
      綜合①②得
      21．解：（Ⅰ），
      若=0 得 
      解不等式，得，
      解不等式，得 和，
      從而的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是和
         （Ⅱ）將兩邊取對數得，
      因為，從而
      由（Ⅰ）得當時，
      要使對任意成立，當且僅當，得
       
      22．（Ⅰ）解：是二次函數，且的解集是，
      *可設．
      在區(qū)間上的最大值是．
      由已知，得．．
      ．
         （Ⅱ）方程等價于方程．
      設，
      則．
      當時，是減函數；
      當時，是增函數．
      ，
      *方程在區(qū)間內分別有惟一實數根，
      而在區(qū)間內沒有實數根．
      所以存在惟一的自然數，
      使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不同的實數根．
       
       
       
       
       
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