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如圖,為雙曲線的右焦點,為雙曲線右支上 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分）如圖，，雙曲線M是以B、C為焦點且過A點.(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼担箅p曲線M的方程；

(Ⅱ)設過點E(1,0)的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于

F、G兩點，直線l的斜率為k，求k的取值范圍.；

（Ⅲ）對于（II）中的直線l，是否存在k使|OF|=|OG|

若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點）

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本小題滿分12分）
如圖點為雙曲線的左焦點，左準線交軸于點，點P是上的一點，且線段PF的中點在雙曲線的左支上.
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若過點的直線與雙曲線的左右兩支分別交于、兩點，設，當時，求直線的斜率的取值范圍.

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（本小題滿分12分）

        如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點，設直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。

   （1）求證：O、P、Q三點共線；（O為坐標原點）

   （2）設F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點，已知PF1//QF2，求的值。

 

 

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（本小題滿分12分）
如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點，設直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。
（1）求證：O、P、Q三點共線；（O為坐標原點）
（2）設F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點，已知PF1//QF2，求的值。

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（本小題滿分12分）
已知雙曲線的離心率，其一條準線方程為．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）如題20圖:設雙曲線的左右焦點分別為，點為該雙曲線右支上一點，直線與其左支  交于點，若，求實數(shù)的取值范圍．

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