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(Ⅰ)取PC的中點O.連結(jié)OE.則O(1..). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在三棱錐中，是正三角形，，D是的中點，二面角為120，，.取AC的中點O為坐標原點建立空間直角坐標系，如圖所示，BD交z軸于點E.

（I）求B、D、P三點的坐標；

（II）求異面直線AB與PC所成的角；

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如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求證：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）當k=
1
2
時，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）當k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？
（注：若△ABC的三點坐標分別為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），則該三角形的重心坐標為：(
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
，
z1+z2+z3
3
)．）

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精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）當k=
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時，求直線PA與平面PBC所成角的大��；
（Ⅱ）當k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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如圖所示，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，

OP⊥底面ABC.

（1）若k=1，試求異面直線PA與BD所成角余弦值的大��；

（2）當k取何值時，二面角O—PC—B的大小為？

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（05年浙江卷理）（14分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

(Ⅰ)求證：OD∥平面PAB；

(Ⅱ)當k＝時，求直線PA與平面PBC所成角的大小；

   (Ⅲ) 當k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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