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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共16分）

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    20080924
    三、解答題：（本大題共6小題，共74分）
    17．解：（Ⅰ）∵
       
    ∴函數(shù)的最小正周期   
    （Ⅱ）∵，  ∴   
    ∴   
    ∴   
    ∴函數(shù)時(shí)的值域?yàn)閇－1，2]  

    18．解：（Ⅰ）記“任取2個乒乓球，恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A，則
        

    （Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出1個黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出2個黃色乒乓球”為事件C. 則
        

        
    ∵事件B與事件C是互斥事件，
    ∴第一次取得白色乒乓球時(shí)，已取出的黃色乒乓球個數(shù)不少于1個的概率為
    P（B+C）=P（B）+P（C）=    
    19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，
    又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。 
       （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，
    BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點(diǎn)A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，
    


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    由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，
    ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
    在矩形ABCD中，設(shè)AD=a，則，
    在Rt△SBC中，
    而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
    即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，
    ∴∴
    故二面角A―SB―D的大小為  
    20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意
      
    ∴    
       （Ⅱ）∵   
    ∴  
    ∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和
          
     
    21．解：（Ⅰ）由題，得，設(shè)
    則
    由  …………①
    又在雙曲線上，則   …………②
    聯(lián)立①、②，解得    
    由題意， 
    ∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為（2，0）   
       （Ⅱ）設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）
    由A1、P、M三點(diǎn)共線，得
       …………③  
    由A2、Q、M三點(diǎn)共線，得 
       …………④ 
    聯(lián)立③、④，解得    
    ∵在雙曲線上，
    ∴
    ∴軌跡E的方程為  
    22．解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y）是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，它在函數(shù)圖象上的對應(yīng)點(diǎn)，則由平移公式，得   
        ∴   代入函數(shù)中，得
           
        ∴函數(shù)的表達(dá)式為   
      （Ⅱ）函數(shù)的對稱軸為
    ①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為增函數(shù)，
    ∴    
    ②當(dāng)時(shí)，
    ∵
    令
    ∴    
    ③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為減函數(shù)，
    ∴
    而，應(yīng)舍去      
    綜上所述，有