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(Ⅱ)若.求函數(shù)的值域. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若數(shù)學公式，求函數(shù)f（x）=-4x-2x+1+3的值域．

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若，求函數(shù)f（x）=-4x-2x+1+3的值域．

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已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）設函數(shù)，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？

 

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若函數(shù)=的值域是R，且在（-∞,1-）上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極小值；
（Ⅱ）設函數(shù)，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共16分）

20080924

三、解答題：（本大題共6小題，共74分）

17．解：（Ⅰ）∵

  

∴函數(shù)的最小正周期  

（Ⅱ）∵，  ∴  

∴  

∴  

∴函數(shù)時的值域為[－1，2]  

18．解：（Ⅰ）記“任取2個乒乓球，恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A，則

    

（Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出1個黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出2個黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件，

∴第一次取得白色乒乓球時，已取出的黃色乒乓球個數(shù)不少于1個的概率為

P（B+C）=P（B）+P（C）=   

19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，

又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，

BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，

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  • 
   
    
    
    
    
    
    由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，
    ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
    在矩形ABCD中，設AD=a，則，
    在Rt△SBC中，
    而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
    即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，
    ∴∴
    故二面角A―SB―D的大小為  
    20．解：（Ⅰ）設等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意
      
    ∴    
       （Ⅱ）∵   
    ∴  
    ∴數(shù)列{bn}的前n項和
          
     
    21．解：（Ⅰ）由題，得，設
    則
    由  …………①
    又在雙曲線上，則   …………②
    聯(lián)立①、②，解得    
    由題意， 
    ∴點T的坐標為（2，0）   
       （Ⅱ）設直線A1P與直線A2Q的交點M的坐標為（x，y）
    由A1、P、M三點共線，得
       …………③  
    由A2、Q、M三點共線，得 
       …………④ 
    聯(lián)立③、④，解得    
    ∵在雙曲線上，
    ∴
    ∴軌跡E的方程為  
    22．解：（Ⅰ）設P（x，y）是函數(shù)圖象上的任意一點，它在函數(shù)圖象上的對應點，則由平移公式，得   
        ∴   代入函數(shù)中，得
           
        ∴函數(shù)的表達式為   
      （Ⅱ）函數(shù)的對稱軸為
    ①當時，函數(shù)在[]上為增函數(shù)，
    ∴    
    ②當時，
    ∵
    令
    ∴    
    ③當時，函數(shù)在[]上為減函數(shù)，
    ∴
    而，應舍去      
    綜上所述，有