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① y=f(x)的周期為, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx-1．
（1）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域；
（2）作出y=f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（3）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到？

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設y=f(x)是定義在區(qū)間（a，b）（b＞a）上的函數(shù)，若對x1、x2∈（a，b），都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|，則稱y=f(x)是區(qū)間（a，b）上的平緩函數(shù)．
（1）試證明對k∈R，f(x)=x2+kx+1都不是區(qū)間（-1，1）上的平緩函數(shù)；
（2）若f(x)是定義在實數(shù)集R上的、周期為T=2的平緩函數(shù)，試證明對x1、x2∈R，|f(x1)-f(x2)|≤1．

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函數(shù)y=f(x)的定義域為(-∞,+∞)，且具有以下性質(zhì)：①f(-x)-f(x)=0；②f(x+2)·f(x)=1；③y=f(x)在［0，2］上為單調(diào)增函數(shù)，則對于下述命題：

（1）y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱

（2）y=f(x)為周期函數(shù)且最小正周期是4

（3）y=f(x)在區(qū)間［2，4］上是減函數(shù)

正確命題的個數(shù)為

A.0                 B.1                 C.2                 D.3

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設y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的判斷：
①y=f（x）是周期函數(shù)；
②y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③y=f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
④f(
12
)=0．
其中正確判斷的序號是
 
．（把你認為正確判斷的序號都填上）

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設y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，給定下列三個條件：
（1）y=f（x）是偶函數(shù)；
（2）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
（3）T=2為y=f（x）的一個周期．
如果將上面（1）、（2）、（3）中的任意兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，那么構(gòu)成的三個命題中真命題的個數(shù)有
3
3
個．

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