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如圖,a、b、C為不共面的三條直線,且相交于一點O,點M、N、P分別在直線a、b、C上,點Q是b上異于N的點,判斷MN與PQ的位置關系,并予以證明.

如圖所示，已知A、B、C是橢圓E：=1（a＞b＞0)上的三點，其中點  

A的坐標為（2，0）,BC過橢圓的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|.

（1）求點C的坐標及橢圓E的方程；

（2）若橢圓E上存在兩點P、Q，使得∠PCQ的平分線總是垂直于x軸，試判斷向量與是否共線，并給出證明.

在平面向量中有如下定理：設點O、P、Q、R為同一平面內(nèi)的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數(shù)t，使

OP

=(1-t)

OQ

+t

OR

．試利用該定理解答下列問題：
如圖，在△ABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點M，設

AM

=x

AE

+y

AF

，則x+2y=．

如圖所示，在一個平面內(nèi)有不共線的三個定點，O、A、B，動點P關于點A的對稱點為Q，Q關于點B的對稱點為R，已知，，用a、b表示．