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7.如圖.設平面垂足分別是B.D.如果 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,設平面垂足分別是B、D,如果增加一個條件,就能推出EF,這個條件不可能是下面四個選項中的(      )

A.            

B.     

C.  AC與BD在b內的射影在同一條直線上 

D. 與a、b所成的角相等

 

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如圖,設平面垂足分別是B、D,如果增加一個條件,就能推出EF,這個條件不可能是下面四個選項中的(     )
A.            
B.    
C.  AC與BD在b內的射影在同一條直線上 
D. 與a、b所成的角相等

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8、如圖,設平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分別為B,D,且AB≠CD.如果增加一個條件就能推出BD⊥EF,給出四個條件:①AC⊥β;②AC⊥EF;③AC與BD在β內的正投影在同一條直線上;④AC與BD在平面β內的正投影所在的直線交于一點.那么這個條件不可能是( 。

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9、如圖,設平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分別是B、D,如果增加一個條件,就能推出BD⊥EF,這個條件不可能是下面四個選頂中的( 。

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如圖,設平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分別為B、D.若增加一個條件,就能推出BD⊥EF.現(xiàn)有:

①AC⊥β;

②AC與α、β所成的角相等;

③AC與CD在β內的射影在同一條直線上;

④AC∥EF.

那么上述幾個條件中能成為增加條件的是___________(填上你認為正確的所有答案序號).

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一、選擇題:

1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

二、填空題:

11.―2   12.20   13.π   14.   15.    16.   17.①④

三、解答題:

18.解:(1)   ………………3分

   (2)記“一個標號是1”為事件A,“另一個標號也是1”為事件B,

所以   ………………3分

   (3)隨機變量ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

4

P

   (3)Eξ=2.4   ………………8分

19.(本題14分)

解:(1)變式得:   ………………4分

原式; …………3分

   (2)解1Q∠AOB=β―α,作OD⊥AB于D,

20.(本題14分)

解:建立空間坐標系,

   (1)

   (2)平面ABD的法向量

   (3)解1  設AC與BD交于O,則OF//CM,所以CM//平面FBD,

當P點在M或C時,三棱錐P―BFD的體積的最小。

    ………………5分

解2  設AC與BD交于O,則OF//CM,所以CM//平面FBD,

當P點在M或C時,三棱錐P―BFD的體積的最小。

    ………………4分

21.(本題15分)

解:(1)設

   (2)解1由(1)得

解2  設直線

   (3)設M,N在直線n上的射影為,

則有:

22.(本題15分)

解:(1)當是常數,不是單調函數;

   (2)由(1)知,

   (3)因為時,

則有成立

 

 

 

 

 

 

 

 

數    學

 

題號:03

“數學史與不等式選講”模塊(10分)

設x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,

   (1)( 2 ?) £ 1;

   (2)³;

   (3)++³ 2.

 

 

 

 

題號:04

“矩陣與變換和坐標系與參數方程”模塊(10分)

已知雙曲線的中心為O,實軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b),若P,Q分別為雙曲線上的兩點,且OP⊥OQ.

   (1)求證: +為定值;

   (2)求△OPQ面積的最小值.