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5．已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A.B.C.滿足 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x，y，z∈R)，則”x+y+z=1”是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的（　�。�
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x，y，z∈R)，則”x+y+z=1”是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的


  1. A.
    充分但不必要條件
  2. B.
    必要但不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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在以下四個(gè)命題中，不正確的個(gè)數(shù)為
（1）若數(shù)學(xué)公式
（2）已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，數(shù)學(xué)公式且x+y+z=1
（3）空間三個(gè)向量數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
（4）對于任意空間任意兩個(gè)向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使數(shù)學(xué)公式．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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一、選擇題：

1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

二、填空題：

11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④

三、解答題：

18．解：（1）   ………………3分

   （2）記“一個(gè)標(biāo)號是1”為事件A，“另一個(gè)標(biāo)號也是1”為事件B，

所以   ………………3分

   （3）隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

4

P

   （3）Eξ=2.4   ………………8分

19．（本題14分）

解：（1）變式得：   ………………4分

原式； …………3分

   （2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，

<blockquote id="tlpkc"></blockquote>
      1. <blockquote id="tlpkc"><p id="tlpkc"></p></blockquote>

      20．（本題14分）

      解：建立空間坐標(biāo)系，

         （1）

         （2）平面ABD的法向量

         （3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，

      當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。

          ………………5分

      解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，

      當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。

          ………………4分

      21．（本題15分）

      解：（1）設(shè)則

         （2）解1由（1）得

      解2  設(shè)直線

    1. 
 
      
  
  
          1. <blockquote id="tlpkc"></blockquote>
          
   
          
    
    
          
    
            
（3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，
          則有：
          22．（本題15分）
          解：（1）當(dāng)是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
            
（2）由（1）知，
            
（3）因?yàn)?sub>時(shí)，
          則有成立
           
           
           
           
           
           
           
           
          數(shù)    學(xué)
           
          題號：03
          “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
          設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
            
（1）( 2 ?) £ 1；
            
（2）³；
            
（3）++³ 2.
           
           
           
           
          題號：04
          “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊（10分）
          已知雙曲線的中心為Ｏ，實(shí)軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點(diǎn)，且OP⊥OQ.
            
（1）求證: +為定值；
            
（2）求△OPQ面積的最小值.
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
	

          
	







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