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設直線過拋物線的焦點F.且交C于點M.N.設 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)設直線過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，且交C于點M，N，設
MF
=λ
FN
(λ＞0)．
（I）若p=2，λ=4，求MN所在的直線方程；
（II）若p=2，4≤λ≤9，求直線MN在y軸上截距的取值范圍；
（III）拋物線C的準線l與x軸交于點E，求證：
EF
與
EM
-λ
EN
的夾角為定值．

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設斜率為2的直線過拋物線的焦點F，且和軸交于點A，若△OAF(O為坐標原點)的面積為4，則拋物線方程為（    ）

A．        B．          C．          D．

 

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設斜率為2的直線過拋物線的焦點F，且和軸交于點A，若△OAF(O為坐標原點)的面積為4，則拋物線方程為（    ）

A．    B．      C．       D．

 

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設斜率為2的直線過拋物線的焦點F，且和y軸交與點A，若（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線的方程為 （     ）

A.           B.           C.          D.

 

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設斜率為2的直線過拋物線的焦點F，且和y軸交與點A，若（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線的方程為 （     ）

A.           B.           C.          D.

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5  BACCC   6―10  CDBDA

二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．150              12．－2            13．1

14．π               15．          16．          17．

三、解答題：（本大題有5小題，共72分）

18．（本小題滿分14分）

   （I）設數(shù)列.則由已知得

           ①，  ②            ――4分

        聯(lián)立①②解得――3分

   （II）所以

            ――7分

19．（本小題滿分14分）

   （I）由條件有直線MN//AB，而AB

                                                                     ――5分

   （II）①若

 

 

 

③若∽

 

20．（本小題滿分14分）

（1）　　　　　　――2分

               ――2分

    ；            ――2分

   （II）                        ――2分

21．（本小題滿分15分）

   （I）由已知可得

所以                   ――5分

   （II）令，則

1）若

又1+2b+c=0，得（舍）

   2）若則

又1+2b+c=0，得b=-2，c=3或b=0，c=-1（舍）                        ――5分

3）

又1+2b+c=0，得b=（舍）                       

綜上所述，b=-2，c=3                                            ――5分

22．（本小題滿分15分）

   （I）


 

  
  

   

    
    

    
②
由②得           
③
聯(lián)立①、③解得
  
（II）由（I）及
，
當
令
 
 
 
  
（III）證法一：設M，N在直線l上的射影為M’,N’，
證法二：設直線MN方程為x=my+1，聯(lián)立方程y2=4x，通過代換