題目列表(包括答案和解析)
設(shè)橢圓 :
(
)的一個(gè)頂點(diǎn)為
,
,
分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率
,過橢圓右焦點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于
,
兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在直線 ,使得
,若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由;
【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解,以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。(1)中橢圓的頂點(diǎn)為,即
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714546570844292_ST.files/image015.png">,得到
,然后求解得到橢圓方程(2)中,對(duì)直線分為兩種情況討論,當(dāng)直線斜率存在時(shí),當(dāng)直線斜率不存在時(shí),聯(lián)立方程組,結(jié)合
得到結(jié)論。
解:(1)橢圓的頂點(diǎn)為,即
,解得
,
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
--------4分
(2)由題可知,直線與橢圓必相交.
①當(dāng)直線斜率不存在時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)不合題意. --------5分
②當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)存在直線為
,且
,
.
由得
, ----------7分
,
,
=
所以,
----------10分
故直線的方程為
或
即或
3 |
3 |
| ||||
2 |
| ||||
2 |
某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用,把名使用血清的人與另外
名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較,提出假設(shè)
:“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”,利用
列聯(lián)表計(jì)算得
,經(jīng)查對(duì)臨界值表知
.
對(duì)此,四名同學(xué)做出了以下的判斷:
p:有的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”
q:若某人未使用該血清,那么他在一年中有的可能性得感冒
r:這種血清預(yù)防感冒的有效率為
s:這種血清預(yù)防感冒的有效率為
則下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是 .(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)
(1) p∧﹁q ; (2)﹁p∧q ;
(3)(﹁p∧﹁q)∧(r∨s); (4)(p∨﹁r)∧(﹁q∨s)
有一道解三角形的題,因?yàn)榧垙埰茡p,在劃?rùn)M線地方有一個(gè)已知條件看不清.具體如下:在中角
所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為
,已知角
,
, ▲ ,求角
.若已知正確答案為
,且必須使用所有已知條件才能解得,請(qǐng)你寫出一個(gè)符合要求的已知條件.
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