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定義:若存在常數(shù).使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)均有成立.則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件.則下列函數(shù)1.2.3.4滿足利普希茨條件的有 A 12 B 24 C 13 D 234 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”．已知函數(shù)．有下列命題：
①在內(nèi)單調(diào)遞增;
②和之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;
③和之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是;
④和之間存在唯一的“隔離直線”．
其中真命題的個(gè)數(shù)有( )．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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若存在實(shí)常數(shù)

和

，使得函數(shù)

和

對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)

都滿足：

和

恒成立，則稱此直線

為

和

的“隔離直線”．已知函數(shù)

．有下列命題：
①

在

內(nèi)單調(diào)遞增;
②

和

之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;
③

和

之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是

;
④

和

之間存在唯一的“隔離直線”

．
其中真命題的個(gè)數(shù)有( )．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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定義：若存在常數(shù)k，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x₁，x₂，，均有：|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．對(duì)于函數(shù)f（x）=sinx滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最小值為

．

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