題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)時,
的值域為
,當
時,的值域為
,依次類推,一般地,當
時,
的值域為
,其中k、m為常數(shù),且
(1)若k=1,求數(shù)列的通項公式;
(2)項m=2,問是否存在常數(shù),使得數(shù)列
滿足
若存在,求k的值;若不存在,請說明理由;
(3)若,設(shè)數(shù)列
的前n項和分別為Sn,Tn,求
。
已知函數(shù),
,且
對
恒成立.
(1)求a、b的值;
(2)若對,不等式
恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
(3)記,那么當
時,是否存在區(qū)間
(
),使得函數(shù)
在區(qū)間
上的值域恰好為
?若存在,請求出區(qū)間
;若不存在,請說明理由.
已知函數(shù),
,(
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間
上恒為正數(shù),求
的最小值;
(Ⅲ)若對任意給定的,在
上總存在兩個不同的
,使得
成立,求
的取值范圍.
已知函數(shù),
,且
對
恒成立.
(1)求a、b的值;
(2)若對,不等式
恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
(3)記,那么當
時,是否存在區(qū)間
(
),使得函數(shù)
在區(qū)間
上的值域恰好為
?若存在,請求出區(qū)間
;若不存在,請說明理由.
已知函數(shù),
,(
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間
上恒為正數(shù),求
的最小值;
(Ⅲ)若對任意給定的,在
上總存在兩個不同的
,使得
成立,求
的取值范圍.
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