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過(guò)P作PH⊥面BCC′B′.作PG⊥EF.連接GH.則∠PGH為面AEF與面BCC′B′所成的角.故PGsin∠PGH=PH=PA.則為定值.且.故P點(diǎn)軌跡是橢圓.答案: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E，交直線AB于F．現(xiàn)將△ACD沿對(duì)角線AC折起到△PAC的位置，使二面角P-AC-B的大小為60°．過(guò)P作PH⊥EF于H．
（I）求證：PH⊥平面ABC；
（Ⅱ）若a=
2
b，求直線DP與平面PBC所成角的大��；
（Ⅲ）若a+b=2，求四面體P-ABC體積的最大值．
精英家教網(wǎng)

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如圖所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E,交直線AB于F.現(xiàn)將△ACD沿對(duì)角線AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小為60°.過(guò)P作PH⊥EF于H.

(1)求證:PH⊥平面ABC;

(2)若a+b=2,求四面體PABC體積的最大值.

 

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如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=CP=1，且AC⊥BC，PC⊥面ABC，過(guò)P作截面分別交AC，BC于E、F，且二面角P-EF-C為60°，則三棱錐P-EFC體積的最小值為
1
9
1
9
．

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精英家教網(wǎng)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，三角形AOB是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)O位于直線AB的兩側(cè)，且∠APB=
34
π．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥OA交OA于H，求△OHP得周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)P點(diǎn)得坐標(biāo)．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別A、B，橢圓過(guò)點(diǎn)（0，1）且離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓上異于A，B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)P作PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q，且PQ=HP，過(guò)點(diǎn)B作直線l⊥x軸，連結(jié)AQ并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)，試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案