題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
在如圖所示的四棱錐
中，已知 PA⊥平面ABCD，
， 
，
，
為
的中點．
（1）求證：MC∥平面PAD；
（2）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值；
（3）求二面角
的平面角的正切值．
（本小題滿分12分）
已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動點。
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）若點E為PC的中點，
，求證EO//平面PAD；
（3）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論。
（本小題滿分12分）
在如圖所示的四棱錐
中，已知 PA⊥平面ABCD， 
， 
，
，
為
的中點．
（1）求證：MC∥平面PAD；
（2）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值；
（3）求二面角
的平面角的正切值．
，AB=AD=2CD，側(cè)面
底面ABCD，且
為等腰直角三角形，
，M為AP的中點。
（1）求證：
（本小題滿分12分）
如圖3，在四棱錐P—ABCD中，底面為直角梯形，AD//BC，ÐBAD=90°，PA^底
面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分別為PC、PB的中點.
（1）求證：MN//平面PAD；
（2）求證：PB^DM；
（3）求四棱錐P—ADMN的體積.
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