題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分16分）已知函數(shù)
（a＞0，且a≠1），其中為常數(shù)．如果
是增函數(shù)，且
存在零點(diǎn)（為
的導(dǎo)函數(shù)）．
（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函數(shù)y＝g（x）的圖象上兩點(diǎn)，
（
為
的導(dǎo)函數(shù)），證明：
．
（a為常數(shù)）.
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
滿足：中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程
的兩實(shí)根，判斷①
，②
，③
是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)
，并求的最小值；，設(shè)
，數(shù)列
滿足
，且
，試判斷
與
的大小，并證明.（本小題滿分16分）已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時, 
(其中e是自然界對數(shù)的底,
)（1）求的解析式;（2）設(shè)
，求證：當(dāng)
時，
；（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)
時，的最小值是3 ？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。
（本小題滿分16分）
已知函數(shù)
＝
＋
，a≠0且a≠1．
（1）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知當(dāng)x＞0時，函數(shù)在(0，
)上單調(diào)遞減，在(，
上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）記（2）中的函數(shù)圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點(diǎn)的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
（本小題滿分16分）
已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)。
（1）若
，不等式
恒成立，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的方程
；
（3）設(shè)函數(shù)
，求
時的最小值；
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