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16．已知定義域為的函數(shù).對任意.存在正數(shù).都有成立.則稱函數(shù)是上的“有界函數(shù) .已知下列函數(shù):①,②,③,④.其中是“有界函數(shù) 的是 (寫出所有滿足要求的函數(shù)的符號)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義域為的函數(shù)，對任意，存在正數(shù)，都有成立，則稱函數(shù)是上的“有界函數(shù)”。已知下列函數(shù)：①；②；③；④，其中是“有界函數(shù)”的是______（寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號）．

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已知定義域為D的函數(shù)f（x），如果對任意x∈D，存在正數(shù)K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么稱函數(shù)f（x）是D上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：①f（x）=2x；②f（x）=2sin(x+
π
4
)；③f（x）=
x-1
；④f（x）=
x
x2-x+1
，其中是“倍約束函數(shù)的是
 
．

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已知定義域為D的函數(shù)f（x），如果對任意x∈D，存在正數(shù)k，都有f（x）≤k|x|成立，那么稱函數(shù)f（x）是D上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f(x)=2sin(x+
π
4
)；
③f(x)=
x-1
；
④f（x）=
x
x2-x+1
．
其中是“倍約束函數(shù)”的個數(shù)為（　　）

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已知定義域為D的函數(shù)y=f（x），若對于任意x∈D，存在正數(shù)K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么稱函數(shù)y=f（x）是D上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）；     
③f（x）=x3-2x2+x；    
④f（x）=
x2
x2+x+1
，
其中是“倍約束函數(shù)”的是
①④
①④
．（將你認為正確的函數(shù)序號都填上）

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已知定義域為D的函數(shù)y=f（x），若對于任意x∈D，存在正數(shù)K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么稱函數(shù)y=f（x）是D上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）；     
③f（x）=x3-2x2+x；    
④f（x）=
x2
x2+x+1
，
其中是“倍約束函數(shù)”的是______．（將你認為正確的函數(shù)序號都填上）

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一、 1．A      2．C      3．C      4.B      5．A      6．C 

7．D      8．C      9．B     10．D     11．A     12．C

二、13．     14．0       15．     16．①②④  ．

三、

17．解：解：　---------------------------------3分

　　　---------------------------------------------------6分

　　因為,   ---------------------------------------------------------------8分

　　所以　　　---------------------------------------------------------------------10分

　　解得，故實數(shù)的取值范圍為［0,1］　--------------------------------------12分

18．解：由條件知，----------------4分

①當時，

---------------------------------------------------------------------------------------7分

②當

----------------------------------------------------------------------------------------------10分

縱上所述，的值域為-----------------------------------------------------------------------12分19．（I）解：因為α為第二象限的角，，

所以，，------------------------------------------------2分

 ------------------------------------------------------------------ 4分

又，

所以， ---------------------------------------- 6分

   （II）解：因為β為第三象限的角，，

所以，------------------------------------------------------------8分

又，--------------------10分

所以， -----------------------------12分

20．解：（I）由,得，

所以

整理,得       --------------------------------------------------------4分

解得：，∴ --------------------------------------------------------6分

（II）由余弦定理得：，即---------① 

又，∴------------------------------------------------②，

①②聯(lián)立解得，-------------------------------------------------------------------- 10分

∴--------------------------------------------------12分

21．解：（Ⅰ）∵f（x）圖象過點（1，8），∴a−5+c+d=8，

即a+c+d=13  ①                                     …………………………1分

又f/（x）=3ax2−10x+c，且點（1，8）處的切線經(jīng)過（3，0），

∴f/（1）== −4，即3a−10+c= −4，

∴3a+c=6  ②                                       …………………………3分

又∵f（x）在x=3 處有極值，∴f/（3）=0，

即27a+c=30  ③                                    …………………………4分

聯(lián)立①、②、③解得a=1，c=3，d=9，

∴f（x）=x3−5x2+3x+9                                    …………………………6分

（Ⅱ）f/（x）=3x2−10x+3=（3x−1）（x−3）

由f/（x）=0得x1=，x2=3                            ………………………7分

當x∈（0，）時，f/（x）>0，f（x）單調遞增，

∴f（x）>f（0）=9                                    ………………………9分

當x∈（，3）時，f/（x）<0，f（x）單調遞減，

∴f（x）>f（3）=0．

又∵f（3）=0，

∴當m>3時，f（x）>0在（0，m）內不恒成立．         ………………………11分

∴當且僅當m∈（0，3]時，f（x）>0在（0，m）內恒成立．

所以m取值范圍為（0，3] ．                          ………………………12分

 

22．（I）解：對函數(shù) ------------------------------------- 2分

要使上是增函數(shù)，只要上恒成立，

即上恒成立------------------------------------------------4分

因為上單調遞減，所以上的最小值是，

注意到a > 0，所以a的取值范圍是 ----------------------------------------------6分

   （II）解：①當時，由（I）知，上是增函數(shù)，

此時上的最大值是---------------------------8分

②當，

解得 ---------------------------------------------------------------------10分

因為，

所以上單調遞減，

此時上的最大值是----------------------13分

綜上，當時，上的最大值是；

當時，上的最大值是 --------------------------14分

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          2. 
   
          
    
    
          
    
          天?星om
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