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如圖.已知直線L:的右焦點F.且交橢圓C于A.B兩點.點A.F.B直線上的射影依次為點D.K.E. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知直線L:數(shù)學(xué)公式的右焦點F,且交橢圓C于A、B兩點,點A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點D、E.
(1)若拋物線數(shù)學(xué)公式的焦點為橢圓C的上頂點,求橢圓C的方程;
(2)若數(shù)學(xué)公式為x軸上一點,求證:數(shù)學(xué)公式

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如圖,已知直線L:數(shù)學(xué)公式的右焦點F,且交橢圓C于A、B兩點,點A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點D、E.
(1)若拋物線數(shù)學(xué)公式的焦點為橢圓C 的上頂點,求橢圓C的方程;(2)(理科生做)連接AE、BD,試探索當(dāng)m變化時,直線AE、BD是否相交于一定點N?若交于定點N,請求出N點的坐標(biāo),并給予證明;
否則說明理由.
(文科生做)若數(shù)學(xué)公式為x軸上一點,求證:數(shù)學(xué)公式

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如圖,已知直線L:的右焦點F,且交橢圓C于A、B兩點,點A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點D、E.
(1)若拋物線的焦點為橢圓C 的上頂點,求橢圓C的方程;(2)(理科生做)連接AE、BD,試探索當(dāng)m變化時,直線AE、BD是否相交于一定點N?若交于定點N,請求出N點的坐標(biāo),并給予證明;
否則說明理由.
(文科生做)若為x軸上一點,求證:

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如圖,已知直線L:的右焦點F,且交橢圓C于A、B兩點,點A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點D、E.
(1)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點,求橢圓C的方程;
(2)若為x軸上一點,求證:

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如圖,已知直線L:x=my+1過橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦點F,且交橢圓C于A,B兩點,點A,F(xiàn),B在直線G:x=a2上的射影依次為點D,K,E.
(1)若拋物線x2=4
3
y的焦點為橢圓C的上頂點,求橢圓C的方程;
(2)連接AE,BD,證明:當(dāng)m變化時,直線AE、BD相交于一定點.

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一、填空題:中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1.2   2.11   3.3   4.   5.5   6.―2   7.   8.   9.18

    <p id="b4rhi"><li id="b4rhi"></li></p>
    1. 2,4,6

      二、選擇題:

      13.C   14.D   15.D   16.B

      三、解答題:

      17.解:設(shè)的定義域為D,值域為A

          由                                                         …………2分

                              …………4分

          又                                                    …………6分

                                                                …………8分

          的定義域D不是值域A的子集

          不屬于集合M                                                             …………12分

      18.解:如圖建立空間直角坐標(biāo)系

      ∵由題意可知∠C1AC=60°,C1C=  …………2分

      、、               …………4分

                                      …………6分

      設(shè)

                                                 …………8分

                           …………10分

                  …………12分

      19.解:(1)                                             …………2分

                                   …………4分

                     …………6分

         (2)設(shè)                                        …………8分

        …………10分

      (m2)      …………12分

      答:當(dāng)(m2)   …………14分

      20.解:(1)=3

                                                                      …………2分

      設(shè)圓心到直線l的距離為d,則

      即直線l與圓C相離                                                   …………6分

         (2)由  …………8分

      由條件可知,                                        …………10分

      又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                                 …………12分

                                                             …………14分

      21.解:(1)

         

                                      …………4分

         (2)                                   …………5分

         

                                                                 …………8分

                                            …………10分

         (3)

                                                             …………12分

         

          故103不是數(shù)列中的項                                                 …………16分

      22.解:(1)易知                             …………2分

         

                                                      …………4分

         (2)

         

           (*)                                                         …………6分

         

          同理                                                                                        …………8分

         

                                                                               …………10分

         (3)

          先探索,當(dāng)m=0時,直線L⊥ox軸,則ABED為矩形,由對稱性知,AE與BD相交于FK中點N

          且                                                                      …………11分

          猜想:當(dāng)m變化時,AE與BD相交于定點         …………12分

          證明:設(shè)

          當(dāng)m變化時首先AE過定點N

       

         

          ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線

          同理可得B、N、D三點共線

          ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分