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16．垂直于所在的平面..當(dāng)?shù)? 面積攝大時(shí).點(diǎn)到直線的距離為 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分10分)

如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，

(1)求證：平面.

(2)圖中有幾個(gè)直角三角形.

 

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（本題滿分12分）

如圖，是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的一動(dòng)點(diǎn)．

 

（1）證明：面PAC面PBC；

（2）若，則當(dāng)直線與平面所成角正切值為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

 

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是的直徑，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），過動(dòng)點(diǎn)的直線垂直于所在的平面，分別是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是  

A. 直線平面         B. 直線平面

C.                     D.

 

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如圖所示，直線垂直于⊙所在的平面，內(nèi)接于⊙，且為⊙的直徑，點(diǎn)為線段的中點(diǎn).現(xiàn)有結(jié)論：①；②平面；③點(diǎn)到平面的距離等于線段的長.其中正確的是（     ）

A.①②                     B.①②③                     C.①                     D.②③

 

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如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于，的任意一點(diǎn)．

求證：平面平面．

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1．B       2．B       3．A      4．C       5．C       6．B       7．D      8．B       9．C       10．B

11．A     12．D

【解析】

1．，所以選B．

2．的系數(shù)是，所以選B．

3．，所以選．

4．為鈍角或，所以選C

5．，所以選C．

6．，所以選B．

7．，所以選D．

8．化為或，所以選B．

9．將左移個(gè)單位得，所以選A．

10．直線與橢圓有公共點(diǎn)，所以選B．

11．如圖，設(shè)，則，

       ,

       ,從而，因此與底面所成角的正弦值等于．所以選A．

12．畫可行域 可知符合條件的點(diǎn)是：共6個(gè)點(diǎn)，故，所以選D．

二、

13．185．．

14．60．．

15．，由，得

       ．

16．．如圖：

      

如圖，可設(shè)，又，

．

       當(dāng)面積最大時(shí)，．點(diǎn)到直線的距離為．

三、

17．（1）由三角函數(shù)的定義知：．

       （2）

             

             

              ．

18．（1）設(shè)兩年后出口額恰好達(dá)到危機(jī)前出口額的事件為，則．

       （2）設(shè)兩年后出口額超過危機(jī)前出口額的事件為，則．

19．（1）設(shè)與交于點(diǎn)．

             

             

             

              從而，即，又，且

              平面為正三角形，為的中點(diǎn)，

              ，且，因此，平面．

       （2）平面，∴平面平面又，∴平面平面

              設(shè)為的中點(diǎn)，連接，則，

              平面，過點(diǎn)作，連接，則．

              為二面角的平面角．

              在中，．

              又．

20．（1）       

             

       （2）

             

              又

             

             

              綜上：．

21．（1）的解集為（1，3）

           ∴1和3是的兩根且

              由此得     

              時(shí)，時(shí)，

              在處取得極小值

                                         ③

        由式①、②、③聯(lián)立得：

        ．

       （2）

           ∴當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，

        當(dāng)時(shí)，

              當(dāng)時(shí)，在[2，3]上單調(diào)遞增，

22．（1）由得

           ∴橢圓的方程為：．

（2）由得，

      

       又

設(shè)直線的方程為：

由得

              由此得．                                   ①

              設(shè)與橢圓的交點(diǎn)為，則

              由得

              ，整理得

              ，整理得

              時(shí)，上式不成立，          ②

        由式①、②得

        或

        ∴取值范圍是．

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案