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11．對空間任一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)之間滿足向量關(guān)系式.當(dāng)點(diǎn)與共面時.則= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．給出下列命題：①若是空間的一個基底，則也是空間的一個基底；②若所在直線是異面直線，則一定不共面；③對于空間任意一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn),若，則四點(diǎn)共面；④已知都不是零向量，則的充要條件是。其中正確命題的序號是         。

 

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對空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，問滿足向量式（其中x+y+z=1）的四點(diǎn)P,A,B,C是否共面？

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對于空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，有
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x+y+z=1是P，A，B，C四點(diǎn)共面的（　　）

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已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x，y，z∈R)，則”x+y+z=1”是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的（　�。�
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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在以下命題中，不正確的個數(shù)為（　　）
①|(zhì)
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線的充要條件；
②若
a
∥
b
，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
；
③對空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
OP
=2
OA
-2
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
④若{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}構(gòu)成空間的另一個基底；
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．

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