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已知扇形的中心角為.半徑等于.現(xiàn)在打算按下面兩種圖示方案裁剪一個矩形.從裁剪的矩形面積為最大考慮.請你通過比較.選擇一種方案.并給出選擇的詳細理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知扇形的圓心角為，半徑等于20，則扇形的面積為（   ）

A．40       B.       C.20       D.160

 

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已知扇形的圓心角為，半徑等于20，則扇形的面積為（  ）

 A．40         B. 80      C. 20        D.160

 

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（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

已知橢圓的方程為，、和為的三個頂點.

（1）若點滿足，求點的坐標；

（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點，交直線于點.若，證明：為的中點；

（3）設(shè)點在橢圓內(nèi)且不在軸上，如何構(gòu)作過中點的直線，使得與橢圓的兩個交點、滿足？令，，點的坐標是（-8，-1），若橢圓上的點、滿足，求點、的坐標.

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（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

已知橢圓的方程為，、和為的三個頂點.

（1）若點滿足，求點的坐標；

（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點，交直線于點.若，證明：為的中點；

（3）設(shè)點在橢圓內(nèi)且不在軸上，如何構(gòu)作過中點的直線，使得與橢圓的兩個交點、滿足？令，，點的坐標是（-8，-1），若橢圓上的點、滿足，求點、的坐標.

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已知扇形的中心角為150°，半徑為
3
，則此扇形的面積為
5π
4
5π
4
．

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一、選擇題

CCCBB   BBDAB   CA

二、填空題

13、       14、2      15、    16、③④

三、解答題

17．解：

                 

                      

建議評分標準：每個三角函數(shù)“1”分。（下面的評分標準也僅供參考）

18．解：==--（2分）

而= 

*      ----------------------------------------------------------（2分）

且   

  -----（2分）     原式= -------------（2分）

19．解：（1）由已知得，所以即三角形為等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）

（2）兩式平方相加得，所以。------（3分）

若，則，所以，而

這與矛盾，所以---------------------------------------（2分）

20．解：化簡得--------------------------------------------------（2分）

（1）最小正周期為；--------------------------------------------------------------（2分）

（2）單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------------（2分）

（3）對稱軸方程為-------------------------------------------（1分）

對稱中心為------------------------------------------------------（1分）

21．對方案Ⅰ：連接OC，設(shè)，則，

      而

當，即點C為弧的中點時，矩形面積為最大，等于。

對方案Ⅱ：取弧EF的中點P，連接OP，交CD于M，交AB于N，設(shè)

如圖所示。

則，，

所以當，即點C為弧EF的四等分點時，矩形面積為最大，等于。

，所以選擇方案Ⅰ。

22．解：（1）不是休閑函數(shù)，證明略

（2）由題意得，有解，顯然不是解，所以存在非零常數(shù)T，使，

于是有，所以是休閑函數(shù)。

（3）顯然時成立；

當時，由題義，，由值域考慮，只有，

當時，成立，則；

當時，成立，則，綜合的的取值為。

 

 

 


同步練習冊答案