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5.(江蘇溫州市十校聯(lián)合體2009屆期中聯(lián)考卷.物理.7)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置.其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒.兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng).使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速.兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.如圖15所示.要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能.則下列說(shuō)法中正確的是 圖15A.增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B.增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓 C.增大D形金屬盒的半徑 D.減小狹縫間的距離 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年溫州市十校聯(lián)考)(10分) 如圖所示,固定在水平面上的斜面傾角θ=37°,長(zhǎng)方體木塊AMN面上釘著一顆小釘子,質(zhì)量m=1.5kg的小球B通過(guò)一細(xì)線與小釘子相連接,細(xì)線與斜面垂直,木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50.現(xiàn)將木塊由靜止釋放,木塊將沿斜面下滑.求在木塊下滑的過(guò)程中小球?qū)δ緣KMN面的壓力。(取g=10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8)

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(08年溫州市十校聯(lián)考)(10分)一個(gè)物體做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)連續(xù)兩段長(zhǎng)為x的位移所用的時(shí)間分別為t1、t2,求物體在t2時(shí)間末的速度大小。

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(08年溫州市十校聯(lián)考)(6分)某實(shí)驗(yàn)小組探究一種熱敏電阻的溫度特性.現(xiàn)在器材:直流恒流電源(在正常工作狀態(tài)下輸出的電流恒定)、電壓表,待測(cè)熱敏電阻、保溫容器、溫度計(jì)、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線等.

⑴(2分)若用上述器材測(cè)量熱敏電阻的阻的隨溫度變化的特性,請(qǐng)你在下圖的實(shí)物圖上連線。

⑵(2分)實(shí)驗(yàn)的主要步驟:

①正確連接電路,在保溫容器中注入適量冷水,接通電源,調(diào)節(jié)并記錄電源輸出的電流值;

②在保溫容器中添加少量熱水,待溫度穩(wěn)定后,閉合開(kāi)關(guān),                    ,斷開(kāi)開(kāi)關(guān);

③重復(fù)第②步操作若干次,測(cè)得多組數(shù)據(jù).

⑶(2分)實(shí)驗(yàn)小組算得該熱敏電阻在不同溫度下的阻值,并據(jù)此繪得上圖的Rt關(guān)系圖線,請(qǐng)根據(jù)圖線寫(xiě)出該熱敏電阻的Rt關(guān)系式:R                t(Ω)(保留3位有效數(shù)字)

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(08年溫州市十校聯(lián)考)(8分)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣,光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器,其結(jié)構(gòu)如圖所示,a、b 分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置,當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí),光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。

現(xiàn)利用圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖中AB是固定的光滑斜面,斜面的傾角為300,1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén),與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒(méi)有畫(huà)出。讓滑塊從斜面的頂端滑下,光電門(mén)1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×102s、2.00×102s。已知滑塊質(zhì)量為2.00kg,滑塊沿斜面方向的寬度為5.00cm,光電門(mén)1和2之間的距離為0.540m,g=9.80m/s2,取滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為其平均速度。

①(4分)滑塊通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v1        m/s,通過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度v2        m/s;

②(4分)滑塊通過(guò)光電門(mén)1、2之間的動(dòng)能增加量為      J,重力勢(shì)能的減少量為      J。

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(2010·江南十校模擬)如圖1所示,某同學(xué)為了找出平拋運(yùn)動(dòng)物體的初速度之間的關(guān)系,用一個(gè)小球在O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方的一塊豎直放置的擋板,O與A在同一高度,小球的水平初速度分別是v1、v2、v3,打在擋板上的位置分別是B、C、D,且AB∶BC∶CD=1∶3∶5.則v1、v2、v3之間的正確關(guān)系是                                              (  )         

A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1

B.v1∶v2∶v3=5∶3∶1

C.v1∶v2∶v3=6∶3∶2

D.v1∶v2∶v3=9∶4∶1

 

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                       高考真題

1.【解析】本題考查了左手定則的應(yīng)用。導(dǎo)線a在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向由安培定則可判斷,即垂直ac向左,同理導(dǎo)線b在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直bc向下,則由平行四邊形定則,過(guò)c點(diǎn)的合場(chǎng)方向平行于ab,根據(jù)左手定則可判斷導(dǎo)線c受到的安培力垂直ab邊,指向左邊

【答案】C

2.【解析】由回旋加速器的結(jié)構(gòu)可知,離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器,所以選項(xiàng)A正確;因在盒內(nèi)洛侖茲力不做功,所以離子從空隙的電場(chǎng)中獲得能量,故選項(xiàng)D正確.

【答案】AD

3.【解析】由安培定則判斷在水平直導(dǎo)線下面的磁場(chǎng)是垂直于紙面向里,所以小磁針的N極將垂直于紙面向里轉(zhuǎn)動(dòng)

【答案】C

4.【解析】帶電粒子在洛侖茲力作用下,作勻速圓周運(yùn)動(dòng),又根據(jù)左手定則得選項(xiàng)A正確.

【答案】A

5.【解析】因?yàn)閠anα=板間距離/板長(zhǎng),并可用荷質(zhì)比表示,由左手定則可以判斷負(fù)外;不正確,電子的荷質(zhì)比是其本身的性質(zhì)。

【答案】不正確,電子的荷質(zhì)比是其本身的性質(zhì)。

6.【解析】(1)質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中的軌跡為一圓弧。由于質(zhì)點(diǎn)飛離磁場(chǎng)時(shí),速度垂直于OC,故圓弧的圓心在OC上。依題意,質(zhì)點(diǎn)軌跡與x軸的交點(diǎn)為A,過(guò)A點(diǎn)作與A點(diǎn)的速度方向垂直的直線,與OC交于O'。由幾何關(guān)系知,AO'垂直于OC',O'是圓弧的圓心。如圖所示,設(shè)圓弧的半徑為R,則有

                            R=dsinj                     

     由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得                                         

將①式代入②式,得                             

(2)質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)射入電場(chǎng)的速度為v0,在電場(chǎng)中的加速度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則有

v0=vcosj                           vsinj=at                            d=v0t聯(lián)立發(fā)上各式得

                                                                    

設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,由牛頓第二定律得    qE=ma         聯(lián)立得

                                                            

【答案】(1)    (2)

7.【解析】(1)洛倫茲力不做功,由動(dòng)能定理得,

  mgy=mv2           ……①

得  v=            ……②

(2)設(shè)在最大距離ym處的速率為vm,根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)有,

qvmB-mg=m             ……③

且由②知         ……④

由③④及R=2ym

得                  ……⑤

(3)小球運(yùn)動(dòng)如圖所示,

由動(dòng)能定理 (qE-mg)|ym|=       ……⑥ 

由圓周運(yùn)動(dòng)  qvmB+mg-qE=m         ……⑦   

且由⑥⑦及R=2|ym|解得

vm=

【答案】(1)     (2)   (3)

8.【解析】⑴做直線運(yùn)動(dòng)有:                     

          做圓周運(yùn)動(dòng)有:

          只有電場(chǎng)時(shí),粒子做類(lèi)平拋,有:

                       

                       

                       

                  解得:

          粒子速度大小為:

          速度方向與x軸夾角為:

          粒子與x軸的距離為:

        ⑵撤電場(chǎng)加上磁場(chǎng)后,有:

                          解得:                    

          粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,圓心C位于與速度v方向垂直的直線上,該直線與x軸和y軸的夾角均為π/4,有幾何關(guān)系得C點(diǎn)坐標(biāo)為:

                              

                              

           過(guò)C作x軸的垂線,在ΔCDM中:

                                          

                          解得:

           M點(diǎn)橫坐標(biāo)為:

【答案】(1)    (2)

9.【解析】方法1:(1)設(shè)粒子在0~t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為s1

                                                   ①

                                        ②

又已知

聯(lián)立①②式解得

                                           ③

(2)粒子在t0~2t0時(shí)間內(nèi)只受洛倫茲力作用,且速度與磁場(chǎng)方向垂直,所以粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)速度大小為v1,軌道半徑為R1,周期為T(mén),則

                                          ④

                                 ⑤

 

聯(lián)立④⑤式得

                                         ⑥

                                    ⑦

即粒子在t0~2t0時(shí)間內(nèi)恰好完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在2t0~3t0時(shí)間內(nèi),粒子做初速度為v1的勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)位移大小為s2

                             ⑧

解得                               ⑨

由于s1+s2<h,所以粒子在3t0~4t0時(shí)間內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)速度大小為v2,半徑為R2

                                   ⑩

                                 11

解得                              12

由于s1+s2+R2<h,粒子恰好又完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在4t0~5t0時(shí)間內(nèi),粒子運(yùn)動(dòng)到正極板(如圖所示)。因此粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑

(3)粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。                   

方法2:由題意可知,電磁場(chǎng)的周期為2t0,前半周期粒子受電場(chǎng)作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為

                方向向上

        后半周期粒子受磁場(chǎng)作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期為T(mén)

       

        粒子恰好完成一次勻速圓周運(yùn)動(dòng)。至第n個(gè)周期末,粒子位移大小為sn

       

        又已知 

        由以上各式得      

        粒子速度大小為    

       粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為     

       解得      

       顯然       

   【答案】(1)粒子在0~t0時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值  

      (2)粒子在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑  

      (3)粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖見(jiàn)解法一中的圖。

10.【解析】(1)由于粒子在P點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng),故圓弧軌道的圓心在AP上,AP是直徑。                                         

設(shè)入射粒子的速度為,由洛侖茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得

             ………… ①

由上式解得           ………… ②

(2)設(shè)是粒子在磁場(chǎng)中圓弧軌道的圓心。連接,設(shè)。  

如圖所示,由幾何關(guān)系得     ………… ③

                     ………… ④

由余弦定理得

                ………… ⑤

聯(lián)立④⑤式得

                     ………… ⑥

設(shè)入射粒子的速度為,由解出

              

【答案】

11.【解析】⑴v0=100m/s(提示:微粒在磁場(chǎng)中的半徑滿足:L<r<2L,因此80<v0<160,而m/s(n=1,2,3…),因此只能取n=2)               

⑵t=2.8×10-2s兩次穿越磁場(chǎng)總時(shí)間恰好是一個(gè)周期,在磁場(chǎng)外的時(shí)間是,代入數(shù)據(jù)得t=2.8×10-2s

【答案】(1)    (2)t=2.8×10-2s

                   名校試題

1.【解析】由安培定則判斷出P和QR的磁場(chǎng)方向,并求出其合磁場(chǎng)是水平向右,再由左手定則判斷出R受到的磁場(chǎng)力垂直R,指向y軸負(fù)方向

【答案】A

2.【解析】 電子在飛行過(guò)程中受到地磁場(chǎng)洛侖茲力的作用,洛侖茲力是變力而且不做功,所以電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的速率不發(fā)生改變;又因?yàn)殡娮釉谧晕飨驏|飛向熒光屏的過(guò)程中所受的地磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量可視為定值,故電子在豎直平面內(nèi)所受洛倫茲力大小不變、方向始終與速度方向垂直,故電子在在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周。

【答案】CD

3.【解析】根據(jù)左手定則判斷出,正離子偏向B板,所以B板是電源的正極,因最后離子勻速運(yùn)動(dòng),由平衡條件得,故電源的電動(dòng)勢(shì)為Bvd

【答案】BC

4.【解析】根據(jù)左手定則判斷出,正離子偏向后表面的電勢(shì),所以選項(xiàng)A正確;,所以選項(xiàng)C也正確.

【答案】AC

5.【解析】設(shè)D形盒的半徑為R,則粒子可能獲得的最大動(dòng)能由qvB=m得Ekm==,由此式得選項(xiàng)AC正確.

【答案】AC

6.【解析】無(wú)磁場(chǎng)時(shí),小球隊(duì)在C點(diǎn)由重力提供向心力,,臨界速度

從A至C由機(jī)械能守恒定律得:,有

加磁場(chǎng)后,小球在C點(diǎn)受向上的洛侖茲力,向心力減小,

臨界速度v減小。洛侖茲力不做功,由A到C機(jī)械能守恒

       

,所以,故選項(xiàng)C正確。

【答案】C

7.【解析】(1)電場(chǎng)中加速,由                   

                           

磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn),由牛頓第二定律得  

                     

可見(jiàn)在兩磁場(chǎng)區(qū)粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同,如圖所示,三段圓弧的圓心組成的三角形△O1O2O3是等邊三角形,其邊長(zhǎng)為2r www.ks5u.com                                

   

(2)電場(chǎng)中,        中間磁場(chǎng)中,             

右側(cè)磁場(chǎng)中,             則           

【答案】(1)    (2)

8.【解析】(1)磁場(chǎng)中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),故有

     --------------①

同時(shí)有   -----------②

 

 

 

 

 

 

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何知識(shí)知, 

xC=-(r+rcos450)=,        ------------ ③

故,C點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)。         ----------- ④

(2)設(shè)粒子從A到C的時(shí)間為t1,設(shè)粒子從A到C的時(shí)間為t1,由題意知

                        ------------ ⑤

設(shè)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到返回C的時(shí)間為t2,其在電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí),有                      ------------⑥

及  ,       ------------⑦

聯(lián)立⑥⑦解得       ------------⑧

設(shè)粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3,由題意知

            ------------ ⑨

故而,設(shè)粒子從A點(diǎn)到第三次穿越x軸的時(shí)間為

    ------------ ⑩

(3)粒子從第三次過(guò)x軸到第四次過(guò)x軸的過(guò)程是在電場(chǎng)中做類(lèi)似平拋的運(yùn)動(dòng),即沿著v0的方向(設(shè)為x′軸)做勻速運(yùn)動(dòng),即

     ……①              …………② 

沿著qE的方向(設(shè)為y′軸)做初速為0的勻變速運(yùn)動(dòng),即

    ……③             ……④  

設(shè)離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小為v,速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為α.

由圖中幾何關(guān)系知

      ……⑤             ……⑥

       ……⑦

綜合上述①②③④⑤⑥⑦得

        ……⑧            

【答案】(1)C點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)     (2)       (3)        

9.【解析】 ⑴由電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡得:qE=qv0B得:E=v0B

⑵根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性,微粒能從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn),應(yīng)滿足 

其中x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng),偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為。

設(shè)圓弧的半徑為R,則有2R2=x2,可得:

由①②③式得:,n =1、2、3、

⑶當(dāng)n取奇數(shù)時(shí),微粒從P到Q過(guò)程中圓心角的總和為

,

,其中n =1、3、5、……

當(dāng)n取偶數(shù)時(shí),微粒從P到Q過(guò)程中圓心角的總和為

,其中n =2、4、6、……

【答案】(1)E =v0B  (2)    (3)當(dāng)n取奇數(shù)時(shí),

當(dāng)n取偶數(shù)時(shí),

10.【解析】(1)粒子源發(fā)出的粒子,進(jìn)入加速電場(chǎng)被加速,速度為v0,根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得:                                           

要使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域,

則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場(chǎng)力大小相等,

   得到                                        

將②式代入①式,得                        

(2)粒子從O3以速度v0進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域,先做勻速直線運(yùn)動(dòng),打到ab板上,以大小為v0的速度垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng).粒子將以半徑R在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)一周后打到ab板的下部.由于不計(jì)板的厚度,所以質(zhì)子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間,即一個(gè)周期T.

和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,得                     

粒子在磁場(chǎng)中共碰到2塊板,做圓周運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為            

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中,在v0方向的總位移s=2Lsin45°,時(shí)間為         

則t=t1+t2=

   【答案】 (1)     (2)     

11.【解析】設(shè)速度為v0時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r

有                 得r==                           

設(shè)速度為2v0時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r′

得r′==L                                         

設(shè)其速度方向與x軸正方向之間的夾角為θ                     

由圖中的幾何關(guān)系有:cosθ==                              

得θ=45°或θ=135°                                         

(2)為使粒子進(jìn)入電場(chǎng)后能垂直打在擋板上,則要求粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向

與x軸正方向平行,如圖所示。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后由動(dòng)能定理有

qEd=mv′2 -m(2v0) 得v′=          

                                                

當(dāng)θ1=45°時(shí),粒子打到擋板MN上的位置到x軸的距離為

y1=r-r′sin45°=(-1)L                                 

當(dāng)θ2 =135°時(shí),粒子打到擋板MN上的位置到x軸的距離為

y2= r′+ r′sin45°=(+1)L                                 

【答案】(1)θ=45°或θ=135°    (2)當(dāng)θ1=45°時(shí),(-1)L;

θ2=135°(+1)L,

12.【解析】(1)設(shè)帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v,由于帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),圓心位于MN中點(diǎn)O′,

由幾何關(guān)系可知,軌道半徑r=lcos45=0.2(m

又Bqv =  

所以

設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,總時(shí)間為t。

t1 =      t2 =

聯(lián)立解得 t = =2.07×10-4(s)

(2)帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a,則:

lsin45 = at22   a =    解得:E = sin45=1.6(V/m)

【答案】(1)  2.07×10-4(s)   (2)1.6(V/m)

13.【解析】(1)微粒在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得:

 ①        解得v0 = 1.0×104m/s   

(2)微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),有:  ,  

飛出電場(chǎng)時(shí),速度偏轉(zhuǎn)角的正切為:

    ②    解得  θ = 30o   

(3)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)微粒的速度是:     ③

軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系有:  ④   

洛倫茲力提供向心力:

同步練習(xí)冊(cè)答案