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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，其右準(zhǔn)線上上存在點(diǎn)（點(diǎn)在 軸上方），使為等腰三角形．

⑴求離心率的范圍；

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且點(diǎn)和都在橢圓上，其中為橢圓的離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線同時與橢圓和拋物線都相切？若存在，求出該直線的方程；若不存在，說明理由.

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，P為橢圓 上任意一點(diǎn)，且的最小值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）動圓與橢圓相交于A、B、C、D四點(diǎn)，當(dāng)為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積.

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，P為橢圓 上任意一點(diǎn)，且的最小值為.
（1）求橢圓的方程；
（2）動圓與橢圓相交于A、B、C、D四點(diǎn)，當(dāng)為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積.